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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 12589 | 担当教員名 | 松本 新功 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 薬学の専門学習で必要な，指数・対数・微積分学・統計学を学ぶ．特に，以後の専門学習や研究活動にて，微積分学の知識を含んだ数式を正しく理解し，道具として応用できる技能を養う．高校数学で学ぶ曲線の傾きや面積・体積計算のみならず，一般的な数学・物理モデルにも広く対応できる，より実用的な微積分学の使い方を身につける． |
| 到達目標 |
| 【知識】 ・指数・対数の概念と公式を正しく理解している． ・微積分の基本的な概念と公式を正しく理解している．微小量の概念を正しく理解し，微分方程式の立式等に応用することができる． 【技能】 ・指数・対数の計算ができる． ・初等関数の微積分の計算ができる． ・基本的な1階の常微分方程式の計算ができる． ・分散，期待値など統計学の基本的な計算ができる． 【思考・判断】 ・指数対数，微積分等の応用問題を解くにあたって，必要な数学の知識を正しく選択することができる． |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | ・数学力テスト ・本講義について | ・テスト | 【予習】高校で勉強した数学の内容をおさらいしておくこと(30分)． |
| 【2】 | 微分計算の基礎１（初等関数の微分公式等） | ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書１のp.73-76を読んでおくこと(30分)． 【復習】演習プリントvol.1の中で，講義で指示された問題を解く(30分)． |
| 【3】 | 微分計算の基礎２（合成関数の微分等） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書１のp.77-81を読んでおくこと(30分)． 【復習】演習プリントvol.1の中で，講義で指示された問題を解く(45分)． |
| 【4】 | 積分計算の基礎1（初等関数の積分公式） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書１のp.90-93を読んでおくこと(30分)． 【復習】演習プリントvol.2の中で，講義で指示された問題を解く(30分)． |
| 【5】 | 積分計算の基礎2（置換積分法，部分積分法等） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書１のp.94-96,を読んでおくこと(30分)． 【復習】演習プリントvol.2の中で，講義で指示された問題を解く(30分)． 【提出課題】微分・積分の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること(60分)． |
| 【6】 | 指数とその計算法（指数の概念と指数法則） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書１のp.42-48を読んでおくこと(30分)． 【復習】演習プリントvol.3の中で，講義で指示された問題を解く(45分)． |
| 【7】 | 対数とその計算法（対数の概念と対数法則） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書１のp.52-56を読んでおくこと(30分) 【復習】演習プリントvol.4の中で，講義で指示された問題を解く(45分)． 【提出課題】指数・対数の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること． |
| 【8】 | 中間試験 | ・テスト | 【復習】ここまでの講義プリント等を見直し，理解しておくこと(60分)． |
| 【9】 | 微積分学の応用1（積分で面積を求める際の，様々な微小量の取り方) | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】教科書1のp.97-98等をヒントに，「積分とは結局，何の計算なのか？」を考えておいてください(20分)． 【復習】講義で紹介した例題を解き直しておく(30分)． |
| 【10】 | 微積分学の応用2（距離・速さ・加速度と積分の関係） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】物理学の参考書で，速さ・加速度の定義を確認しておいてください．(例えば，参考書１のp.8-24)(15分) 【復習1】講義で紹介した例題を解き直しておく(20分)． 【復習2】演習プリント4-1の問題を解く(30分)． |
| 【11】 | 微積分学の応用3（より一般的な数学・物理モデルへの応用） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【予習】第7,8回目の講義内容を再確認しておく．理解が十分でない場合は，理解できるまで「考える」． 【復習】演習プリント4-2の問題を解く(45分)． |
| 【12】 | 常微分方程式の計算法（簡単な1階の常微分方程式とその解法） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【提出課題】微分方程式の計算問題を宿題として課します．翌週に提出する(2時間) |
| 【13】 | 常微分方程式の応用1（簡単な数学・物理モデルへの応用） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【復習】演習プリント5-2のうち，講義で取り上げた問題を解き直す(30分)． |
| 【14】 | 常微分方程式の応用2（演習） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | 【復習】演習プリント5-3のうち，講義で取り上げた問題を解き直す(30分)． |
| 【15】 | 統計学の基礎1（確率分布の考え方） | ・小テスト ・講義(一斉講義形式) ・演習 | ．【予習】高校数学(数学A)の教科書・参考書で「確率」の知識を復習しておく(60分)． 【復習】講義で紹介した，例題を復習する(30分)． |
| 評価方法 |
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| 平常点、提出物、中間・期末試験の結果を元に評価する．割合の目安は１：１：８程度である（状況に応じて調整することがある）．詳細は第1回目の講義にて説明します． |
| 教科書 |
| 教科書１：「大学新入生のための微分積分入門」石村 園子著（共立出版） （＊教科書の購入は，1回目の講義が終わるまでお待ちください．高校数学IIIの教科書や参考書を持っている場合は，必ずしも必要ありません．） その他：配布プリント． |
| 参考図書 |
| 参考図書１：「物理学入門」原康夫（学術図書出版社） 参考図書２：「微分方程式で数学モデルを作ろう」 D.バージェス／M.ボリー著 （日本評論社） |
| 備考 |
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| １：【注意】第一回目の講義で実施する「数学力テスト」の結果をもとにして，「基礎クラス」と「応用クラス」にクラス分けを行います．このスケジュールは「応用クラス」のものです．「基礎クラス」に配属された方々は，別のシラバス（数学A[峯崎]）に沿ったスケジュールになります．事前に発表されるクラス分け結果を確認して，該当するクラスでの受講をお願いします．評価方法等々，詳細を第一回目の講義で説明しますので，必ず出席するようにしてください． ２：オフィスアワー：木曜４講目・メディアセンター９Ｆ ３：【クラスコード：pujsmvk】 ３：実務経験なし． |