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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 14515 | 担当教員名 | 村崎 明子 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 必修 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 解析学の基礎である微積分法を学習する. 指数・対数,および初等関数の微積分を含む数式を正しく理解し,グラフを描く技能を養う. 微分方程式のもっとも基礎的な概念を学習する. |
| 到達目標 |
| 【知識・理解】指数・対数,および微積分法の基礎的な概念を理解する.微分方程式の基礎的な概念を理解する. 【態度・判断】定義,定理の意味を正しく理解する.初等関数の式からグラフの概形をイメージできる. 【技能】指数・対数,および微積分の計算ができる.初等関数のグラフを描くことができる.変数分離型の微分方程式を解くことができる. |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 数学力テスト,講義概要,関数とグラフ 1次関数,2次関数のグラフを正確に描くことができる.グラフから関数の式を求めることができる. | 試験,説明 | 【予習】高校数学の復習(60分),教科書 第1章から第3章を読む(60分) 【復習】教科書 問題 2.1-2.3, 2-6 (30分) |
| 【2】 | 指数の定義,指数法則 指数の定義と意味を理解し,指数法則を用いて計算ができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第4章(pp.42-45)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 4.1(1)-(3), 4.2, 4.3(60分) |
| 【3】 | 指数関数とそのグラフ 底の値と指数関数の関係,およびグラフの概形を理解する.指数方程式および不等式を解くことができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第4章(pp.46-49)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題(60分) |
| 【4】 | 対数の定義,対数法則 対数の定義と意味を理解し,対数法則と底の変換を用いて対数計算ができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第5章(pp.52-55)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 5.1-5.4(60分) |
| 【5】 | 対数関数とそのグラフ 底の値と対数関数の関係を理解し,グラフの概形を描くことができる.片対数・ 両対数グラフの意味を理解する.対数方程式および不等式を解くことができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第5章(pp.56-58)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題(60分) |
| 【6】 | 微分係数と導関数,導関数の計算規則 微分係数と導関数の定義,および導関数の計算規則を理解する.初等関数の導関数を計算できる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第6章(pp.60-62, 66-67), 第7章(pp.70-73)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 7.1-7.3(60分) |
| 【7】 | 導関数の計算 初等関数の線形結合の導関数を計算できる.積の微分, 商の微分を計算できる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第7章(pp.74-76)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 例題および問題 7.4-7.6(60分) |
| 【8】 | 中間試験 | 試験 | 【予習】教2回-第7回の講義資料および演習問題の復習(30分) |
| 【9】 | 導関数の計算, 2階導関数 簡単な合成関数の導関数を計算できる.初等関数の2階導関数を計算できる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第7章(pp.77-81)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 7.7, 7.10(60分) |
| 【10】 | 関数のグラフ 極大極小および変曲点を理解する.初等関数の1,2階導関数を計算し,増減表を書きグラフを描くことができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第7章(pp.82-88)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 7.11-7.13(60分) |
| 【11】 | 不定積分の基礎 原始関数の定義を理解し,初等関数の原始関数を求めることができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第8章(pp.90-93)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 8.1-8.3(60分) |
| 【12】 | 不定積分の計算 置換積分と部分積分の概念を理解し,簡単な積分計算ができる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第8章(pp.94-96)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題,教科書 問題 8.4-8.6(60分) |
| 【13】 | 定積分とその応用 定積分の定義および性質を理解し,初等関数の定積分を計算できる.曲線に囲まれた領域の面積を計算できる. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教科書 第8章(pp.97-106)を読む(30分) 【復習】配布する演習問題, 教科書 問題8.7-8.13(60分) |
| 【14】 | 常微分方程式入門 微分方程式の基礎概念を理解し,変数分離型の微分方程式の解法を理解する. | 小テスト,講義,演習 | 【予習】配布する講義資料を読む (30分) 【復習】配布する演習問題(60分) |
| 【15】 | まとめと演習 | 小テスト,講義,演習 | 【予習】教2回-第14回の講義資料および演習問題の復習(30分) 【復習】配布する演習問題の復習(60分) |
| 評価方法 |
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| 平常点および定期試験によって総合的に評価します(平常点:15%, 中間試験:20%, 期末試験:65%). 定期試験問題および解答は,後日Google classroomにアップします. |
| 教科書 |
| 石村 園子 著「大学新入生のための微分積分入門」(共立出版) 各回ごとに演習問題を配布する. 各回の講義資料,演習問題解答および小テスト解答をGoogle classroomにアップするので確認すること. |
| 参考図書 |
| 高校数学��,A,��,B,�靴龍飢塀� 八嶋信男 著「常微分方程式」(岩波書店) |
| 備考 |
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| 【科目ナンバー】01NS101L 【オフィスアワー】水曜5限, 木曜5限 (25号館10F 研究室) 【実務経験】2007年4月〜2010年3月 (株)東芝 研究開発センター ※ 理解度に応じて進度を調整します. |