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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 54648 | 担当教員名 | 峯崎 征隆 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 後期 | 対象年次 | 1年2年 |
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| 授業概要 |
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| 化学・物理現象を記述するうえで，微分積分学は最も基本的な理論である.そのため，薬学を含む自然科学系の分野で必要不可欠な微分積分学の基本概念・手法を習得することが，この講義の目的である． |
| 到達目標 |
| (1) 逆関数の概念を理解し，それが与える数値や微分が計算できる． (2) 関数の極限を理解し，計算できる． (3) Taylor の定理を用いて，任意の関数を多項式で近似できる． (4) 初歩的な常微分方程式を解くことができる． |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 講義の進め方，関数とは | 講義，演習 | 関数のイントロ【1.1 節】， 指数関数・対数関数【1.2 節】， 三角関数【1.3 節】 |
| 【2】 | 三角関数と逆三角関数 | 講義，演習 | 逆三角関数【1.4 節】 |
| 【3】 | 逆関数の微分と対数微分法 | 講義，演習 | 微分係数と導関数【2.2 節】，微分の基本公式 【2.3 節】,合成関数・逆関数の微分公式 【2.4 節】，指数を元にした関数と対数微分法【2.4 節】 |
| 【4】 | 三角関数の極限と微分，逆三角関数の微分 | 講義，演習 | 三角関数の極限と微分 【2.5 節】 逆三角関数の微分 【2.6 節】 【宿題】 レポート 1 回目 |
| 【5】 | ロピタルの定理 | 講義，演習 | 不定形の極限 【3.4 節】 |
| 【6】 | 種々の関数表示 | 講義，演習 | 種々の関数表示 【3.5 節】 |
| 【7】 | 高階導関数 | 講義，演習 | 高階導関数【2.7 節】 |
| 【8】 | テイラー級数 | 講義，演習 | テイラー級数【4.3 節】 |
| 【9】 | テイラー級数と様々な関数表 | 講義，演習 | テイラー級数【4.3 節】 |
| 【10】 | 常微分方程式の初等解法 (同次式) | 講義，演習 | 常微分方程式の初等解法 【A.1節】 【宿題】レポート 2 回目 |
| 【11】 | 常微分方程式の初等解法 (非同次式) | 講義，演習 | 常微分方程式の初等解法 【A.1節】 |
| 【12】 | 定数係数 2 階線形微分方程式 (同次式) | 講義，演習 | 定数係数 2 階線形微分方程式【A.2 節】 |
| 【13】 | 定数係数 2 階線形微分方程式 (非同次式) | 講義，演習 | 定数係数 2 階線形微分方程式【A.2 節】 |
| 【14】 | 常微分方程式と薬学モデル | 講義 | 配布プリント 【宿題】レポート 3 回目，模擬試験問題 |
| 【15】 | まとめ | 14 講目の宿題「模擬試験問題」の解説 | |
| 評価方法 |
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| 3 回のレポート，(講義終了時に回収する)演習プリント，定期試験の結果を元に評価を行う． レポート : 演習問題 : 定期試験 = 15 : 15 : 70 で成績評価をする予定． 詳細は第 1 回目の講義にて説明する． |
| 教科書 |
| 及川正行・永井敦・矢嶋徹 共著「工学基礎 微分積分」(サイエンス社) |
| 参考図書 |
| 備考 |
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| (1) 講義終了時に演習プリントを必ず提出してもらう．これは出席カードも兼ねたものである． (2) 数学 A で配布した資料，演習及びレポートの問題・解答を参照し，復習しておくことがのぞましい． (3) 前期必修科目 数学 A の単位を取得することなく，本科目の単位認定を受けた学生は今までいない． |