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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 00008 | 担当教員名 | 田淵 敏明 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1,2年 |
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| 授業概要 |
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| 【授業概要】当授業は，まず最初に数学的基礎を述べ，次いでシステム工学の主要道具となるマトリックス理論と確率の基礎について述べる．当授業はシステム工学の授業であると同時に応用数学の授業でもある．したがって，数学的な色彩が非常に強くなることを念頭に入れておくこと．また，理解を深めるために演習問題もたくさん行うので，この点でも頭に入れておくこと． 【到達目標】マトリックス理論では最小２乗法が使いこなせるようになることである．また，確率では確率変数と言うことの理解と，確率変数の平均と分散が計算できるようになることである． |
| 到達目標 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | ベクトルと行列，行列の和と積 | 講義を中心に，副次的にパソコン実習を併用する | |
| 【2】 | 行列式とトレース，１次独立と階数 | ||
| 【3】 | 逆行列 | ||
| 【4】 | 固有値と固有ベクトル | ||
| 【5】 | ２次形式と正定値行列 | ||
| 【6】 | ベクトル・行列のノルム | ||
| 【7】 | 標準形と対角化 | ||
| 【8】 | 最小２乗法と最小ノルム階 | ||
| 【9】 | 確率空間と確率変数 | ||
| 【10】 | 確率密度関数 | ||
| 【11】 | 期待値と共分散行列 | ||
| 【12】 | 最小２乗推定と直交射影 | ||
| 【13】 | 確率ベクトルの独立と無相関 | ||
| 【14】 | ガウス分布 | ||
| 【15】 | 総括 | ||
| 評価方法 |
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| 平常点と課題提出状況 内容は数学がたくさん出てくる．そのようなわけで，自分で手を動かして実際に手計算を行ってもらいたい．このようにするとき，理解が深まる． |
| 教科書 |
| 資料配付 |
| 参考図書 |
| 適宜紹介 |
| 備考 |
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