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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 00083 | 担当教員名 | 國本 崇 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 必修 | 開講期 | 後期 | 対象年次 | 2年 |
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| 授業概要 |
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| 工業数学Iを含めて、工学者にとって必要な、常微分方程式、ベクトル解析、線形代数、偏微分方程式の習得を目指す。出来うる限り、モデル化→数学的解法→物理的解釈という段階を踏み問題を解く力をつけるとともに数学的な思考も習得するようにする。また演習を行い、解法の定着も図る。 工業数学IIでは、以下を目標とする。 ・線形代数のうち固有値問題を扱い、行列の固有値、固有ベクトルを求め、対角化ができるようになる。 ・ベクトルの微分／積分が扱えるようになる。 ・二階の微分方程式、そのうちでも特に重要な波動方程式が現実の問題に対して解けるようになる。 |
| 到達目標 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | ベクトルと座標系、内積と外積、変数変換 | ||
| 【2】 | 一次変換 | ||
| 【3】 | 固有値、固有ベクトル | ||
| 【4】 | 行列の対角化 | ||
| 【5】 | スカラー場とベクトル場 | ||
| 【6】 | ベクトル解析I（勾配,発散） | ||
| 【7】 | ベクトル解析II（ガウスの定理） | ||
| 【8】 | ベクトル解析III（回転） | ||
| 【9】 | ベクトル解析VI（ストークスの定理） | ||
| 【10】 | 中間試験 | ||
| 【11】 | 2階常微分方程式:線形微分方程式（振動） | ||
| 【12】 | 2階常微分方程式:定数係数の微分方程式（減衰振動） | ||
| 【13】 | 2階常微分方程式:定数係数の微分方程式（強制振動） | ||
| 【14】 | 偏微分方程式I（基本概念、変数分離による解法） | ||
| 【15】 | 偏微分方程式II（ダランベール方程式、電磁波） | ||
| 評価方法 |
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| 演習課題のレポートと中間／期末試験 |
| 教科書 |
| 物理数学の基礎（新・数理科学ライブラリ物理学7、香取真理、中野徹、サイエンス社）、線形代数とベクトル解析（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） |
| 参考図書 |
| 常微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）複素関数論（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）、フーリエ解析と偏微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） |
| 備考 |
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| 受講にあたっては工業数学Iの単位を取得していることが望ましい。 |