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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 00088 | 担当教員名 | 祝 賢治 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 本科目では、微分法について講義する。内容は、極限と連続、初等関数の微分、微分法の幾何学的応用である。授業では、微分法の基礎から理工学への応用までを含めて講義し、工業数学Ａ，Ｂ、及びその他の数学を必要とする専門科目が容易に理解できる能力を培うことを目標とする。 |
| 到達目標 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 図式解法による微分積分学 序論 | ||
| 【2】 | 図式解法による微分積分学 傾きと面積の概念 | ||
| 【3】 | 図式解法による微分積分学 傾きと面積の概念の応用 | ||
| 【4】 | 極限と連続 変数、定数、関数 | ||
| 【5】 | 極限と連続 極限に関する定理 | ||
| 【6】 | 極限と連続 特殊な極限の計算 | ||
| 【7】 | 形式的微分法 導関数の定義、微分法の一般法則 | ||
| 【8】 | 形式的微分法 対数関数の微分法 | ||
| 【9】 | 形式的微分法 一般の累乗関数の微分法 | ||
| 【10】 | 形式的微分法 指数関数の微分法 | ||
| 【11】 | 形式的微分法 三角関数の微分法 | ||
| 【12】 | 形式的微分法 陰関数の微分法 | ||
| 【13】 | 形式的微分法 逐次微分法 | ||
| 【14】 | 微分法の幾何学的応用 接線と法線、ニュートン法 | ||
| 【15】 | 微分法の幾何学的応用 極値と変曲点 | ||
| 【16】 | 微分法の幾何学的応用 極大および極小問題の応用 | ||
| 【17】 | 微分法の幾何学的応用 微分と無限小 | ||
| 【18】 | 微分法の幾何学的応用 弧の長さの微分 | ||
| 【19】 | 微分法の幾何学的応用 曲率 | ||
| 【20】 | 微分法の幾何学的応用 ロールの定理と平均値の定理 | ||
| 評価方法 |
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| 中間試験、期末試験、レポート、出席状況等を総合的に評価する。 |
| 教科書 |
| 微分積分学（上）、C.R.ワイリー著、富久 訳、ブレイン図書（丸善）、ISBN4-89241-003-9 |
| 参考図書 |
| 備考 |
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