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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 00092 | 担当教員名 | 國本 崇 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 後期 | 対象年次 | 2年 |
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| 授業概要 |
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| 工業数学Iを含めて、工学者にとって必要な、微分方程式、ベクトル解析、フーリエ級数（変換）、偏微分方程式の習得を目指す。出来うる限り、モデル化→数学的解法→物理的解釈という段階を踏み問題を解く力をつけるとともに数学的な思考も習得するようにする。また演習を行い、解法の定着も図る。 工業数学IIでは、電磁気学の基礎となるベクトルの微分と積分のうち、電流と磁場をつなぐ回転とストークスの定理が扱えるようになること、フーリエ級数（変換）の概念を理解すること、また二階の微分方程式、そのうちでも特に重要な波動方程式が現実の問題に対して解けるようになることを目標とする。 |
| 到達目標 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | スカラー場とベクトル場 | ||
| 【2】 | 座標系と変数変換 | ||
| 【3】 | ベクトルの微分（勾配、発散の復習と、回転） | ||
| 【4】 | ベクトルの積分（ストークスの定理） | ||
| 【5】 | 電流と磁場、 | ||
| 【6】 | フーリエ級数（三角関数による関数の展開） | ||
| 【7】 | フーリエ級数の応用（微分方程式の解法） | ||
| 【8】 | フーリエ積分、フーリエ変換 | ||
| 【9】 | 計測とフーリエ変換、スペクトル（フーリエ変換の物理的解釈） | ||
| 【10】 | 2階常微分方程式:線形微分方程式（振動） | ||
| 【11】 | 2階常微分方程式:定数係数の微分方程式（減衰振動、強制振動） | ||
| 【12】 | 偏微分方程式I（基本概念、変数分離による解法） | ||
| 【13】 | 偏微分方程式II（ダランベール方程式、電磁波） | ||
| 【14】 | 偏微分方程式III（ラプラス方程式とポテンシャル） | ||
| 【15】 | 偏微分方程式IV（シュレーディンガー方程式） | ||
| 評価方法 |
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| 演習課題のレポートと期末試験 |
| 教科書 |
| 物理数学の基礎（新・数理科学ライブラリ物理学7、香取真理、中野徹、サイエンス社）、線形代数とベクトル解析（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）、フーリエ解析と偏微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） |
| 参考図書 |
| 常微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）複素関数論（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） |
| 備考 |
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