徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    数学A (Mathematics A)

科目番号13670担当教員名松本　新功単位2単位
科目群一般必修・選択選択開講期前期 対象年次1年
授業概要
線形代数学の基礎知識・計算スキルを習得し，図形の問題や連立方程式等への応用力を養う．
到達目標
【技能】
　・2次と3次の行列式の計算ができる
　・小行列式を用いた行列式の展開ができ，4次以上の行列式の計算ができる．
　・行列式を用いて，連立方程式を解くことができる．
　・ベクトルの加減算・スカラー積・内積・外積が計算できる．

【思考・判断】
　・応用問題を解く際，必要なベクトル・行列式の知識を正しく選択し，応用問題を解くことができる
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】行列式とその計算方法

行列式の定義と計算方法(サラスの方法)について学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.44-47を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【2】行列式の変形1

行列式の6つの変形規則のうち，前半の3つを演習を通して学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.49-51を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【3】行列式の変形2

行列式の6つの変形規則のうち，後半の3つを演習を通して学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.51-53を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【4】何を目指して変形するか？

どのように変形規則を使えば行列式の計算量を減らせるかを考える．		・講義と演習【予習】行列式を変形するとして，どのように変形すれば，計算を簡略化できるでしょう？考えておいてください．
【復習】講義ノートとプリント，演習問題を解きなおす．
【5】小行列式を用いた展開

小行列式の定義を学び，行列式の次数を下げる手法を学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.47-49を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【6】4次以上の行列式

サラスの方法では正しい解を得ることができない，4次以上の行列式の解法を学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.60-62を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【7】行列式を用いた連立方程式の解法
　　
クラメールの解法による連立方程式の解き方を学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.54-57を読んでおく．
【復習1】講義中の演習問題を解きなおす．
【復習2】提出課題を課します．次回講義にて提出すること．
【8】演習

演習で行列式への理解をさらに深める．		・講義と演習【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【9】ベクトルとは？

なぜベクトルの概念が必要なのかを考える．		・講義と演習【予習】ベクトルは「矢印」なのでしょうか？なぜこのようなものが必要なのでしょう？考えておいてください．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【10】ベクトルの加減算・スカラー積

ベクトルの足し算，引き算，定数倍について学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.64-66を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【11】内積とベクトルの平行・直交

ベクトルの掛け算の一種である内積について学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.66-69を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【12】演習

ここまで学んだベクトルの知識を，演習でさらに深める．		・講義と演習【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【13】外積とその性質

ベクトルのもう一つの掛け算である外積の基礎を学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.74-76を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【14】外積と四面体の体積

外積の応用方法を学ぶ．		・講義と演習【予習】教科書p.76-79を読んでおく．
【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
【15】まとめと演習

ここまでの行列式，ベクトルの理解を，演習を通してさらに深める．		・講義と演習【復習】講義中の演習問題を解きなおす．
評価方法
・平常点，提出課題，期末試験を総合して評価．目安は１：１：８である．詳細は1回目の講義で説明.
・期末試験の解答はgoogle classroomに掲示する．
教科書
・「教養の数学」 樋口・猪熊著(森北出版)
・その他，google classroomにて資料を配布．
参考図書
特になし．
備考
１：講義は演習中心になります．皆さんの様子を見ながら理解度を優先してペース配分をしますので，上記の全てのテーマを網羅できない場合があります．
【科目ナンバー】01NS101L
【オフィスアワー】月曜４講目　２５号館９階
【実務経験】実務経験なし