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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 74831 | 担当教員名 | 清澄 良策 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 後期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 情報科学における基礎数学としての離散数学を例題と共に学習する。集合論，関係，関数を中心に今までと違った デジタル数学を理解し活用できるようにする。特に論理的アプローチに重点を置き，演習を含め学習する。 |
| 到達目標 |
| デジタル数学の基礎を理解し，活用する能力を身につける。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | ガイダンス，全体の概要，集合，関係，関数 | 講義 | 授業の内容を復習する |
| 【2】 | 集合と要素，普遍集合，空集合 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【3】 | 部分集合，ベン図，集合演算 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【4】 | 集合代数と双対性，有限集合，数え上げの原理 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【5】 | 集合の類，べき集合 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【6】 | 論証とベン図，数学的帰納法 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【7】 | 直積集合，関係 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【8】 | 関係の幾何学的表現， | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【9】 | 逆関係，関係の合成，関係の性質 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【10】 | 分割，同値関係，同値関係と分割 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【11】 | 半順序関係，ｎ項関係 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【12】 | 関数，関数のグラフ | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【13】 | １対１の関数，上への関数，逆関数 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【14】 | 添数付き集合族，基数 | 講義と演習 | 授業の内容を復習し，演習問題のレポートを作成する |
| 【15】 | ベクトルと行列，講義全体のまとめ | 講義 | 授業の内容を復習する |
| 評価方法 |
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| 平常点，レポート，筆記試験 授業中のレポート提出状況と内容、講義中の質問の回答も評点の対象となる。 |
| 教科書 |
| プリント配布、「離散数学ーコンピュータ・サイエンスの基礎数学」 リブシュッツ著・成嶋 弘監訳 オーム社 |
| 参考図書 |
| 「離散数学入門」 C.L.リコー著・成島 弘 他訳 マグドウヒル社 |
| 備考 |
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| 本授業はクォーター制で、週２回の授業を行うので、約２か月で終わる。第１学期開講で４月から６月初めまで行う。 講義と演習をほぼ交互に行うので、授業内容は理解しやすく、しっかりと身につきます。ただし、演習を宿題として授業外でする必要があので、注意してください。 |