徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    数学 A

科目番号12176担当教員名峯崎　征隆単位2単位
科目群一般必修・選択選択開講期後期 対象年次1
授業概要
科学分野に限らず情報化社会では，これまで集積されたデータを活用し，確率・統計の考えを元に行動を決定することがますます多くなってきている．
そのため，専攻分野を問わず，確率・統計の基礎知識はすべての学生に必要なものとなってきている．
単なる公式当てではなく，概念を理解したうえで，基礎的な確率・統計の問題を解決できる力を習得することを目指す．
到達目標
【知識】 集合，及び，確率，統計で出てくる様々な指標が持つ概念を正しく理解する．
【態度】 個々のデータではなく，データ全体が示す意味を意識する．
【技能】 集合，及び，確率，統計の問題を処理し，正しい結論を導くことができるようになる．
【判断】 問題解決のために，どのような統計処理手法を選択すればよいかを判断できるようになる．
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】集合の性質 1
集合の構造と包含関係を理解し，指定された集合の要素を書き下せる．		講義・演習【復習・提出課題】配布した説明資料の 1.3.1〜1.3.5 節を読んだうえ，配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【2】集合の性質 2
集合の要素の個数を計算できる．		講義・演習【予習】配布資料 1.3.6 節の解説を読んだ後，そこにある問題を解いておくこと (30 分)．
【復習・提出課題】別途配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【3】場合の数 1 (積・和・余事象の法則)
積・和の法則が樹形図，余事象の法則が補集合に対応付けられることを理解したうえで，それらを用いた計算ができる．		講義・演習【予習】1.1 節の解説を読んだ後，その中にある例題の解き方を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【4】場合の数 2 (順列・組合せ)
積の法則の特殊例として，順列・組合せの公式が出てくることを理解し，それらを計算できる．		講義・演習【予習】1.2 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解き方を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (90 分)．
【5】確率とその基本性質
集合の要素の個数，及び試行と事象の概念を理解したうえで，初歩的な確率計算ができる．		講義・演習【予習】1.4.1 節 (1)，(2) の解説を読んだ後，そこにある例題の解き方を理解しておくこと (30 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【6】順列・組合せを用いた確率計算
順列・組合せの総数から，簡単な確率計算ができる．		講義・演習【予習】1.4.1 節 (3) の解説を読んだ後，そこにある例題の解き方を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【7】確率の基本性質
集合と事象の間にある対応関係を意識したうえで，指定された条件を満たす確率を計算できる．		講義・演習【予習】1.4.2 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解き方を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【8】独立試行，反復試行の確率
複数の試行の組み合せに対して，指定された条件を満たす確率を計算できる．		講義・演習【予習】1.4.3 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解法を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (60 分)．
【9】和の記号と度数分布表
様々な統計の公式を表記するために必要な和の記号の意味を理解する．
初歩的なデータの整理法を習得し，度数分布表を作成する．		講義・演習【予習】2.1〜2.2.1 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解法を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (90 分)．
【10】さまざまな代表値
データによっては，平均よりも正確にデータの特徴を示す値が存在することを理解し，それらを計算できる		講義・演習【予習】2.1〜2.2.1 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解法を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (90 分)．
【11】データの散らばりの数値化
レンジ，分散・標準偏差，変動係数の意味を理解し，それらを計算できる．		講義・演習【予習】2.2.5 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解法を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (90 分)．
【12】相関関係とそれを示す指標
相関図が示す特徴とさまざまな指標との関係を理解し，それらを計算できる．		講義・演習【予習】2.3.1〜2.3.2 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解法を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (90 分)．
【13】回帰直線
相関図内での点の分布を直線で近似する方法を理解し，図示できる．		講義・演習【予習】2.3.3 節の解説を読んだ後，そこにある例題の解法を理解しておくこと (60 分)．
【復習・提出課題】配布した演習問題を解くこと (90 分)．
【14】確率分布とその平均・分散
確率分布表から平均，分散を計算する方法を理解し，実行できる．		講義・演習【予習】3.1.1〜3.1.4 の解説を読んだ後，そこにある問題を解いておくこと (60 分)．
【復習】配布した演習問題を解くこと (120 分)．
【15】まとめ
定期試験対策		講義・演習【復習】定期試験対策として，今までの学習内容の復習を行う．
評価方法
以下の比率で評価する予定である．
提出課題 (60%)：基礎的な確率・統計技法を実際の問題に適用できるかを検証する．
試験 (40%)：確率・統計技法が示す意味を理解しているか，計算ができるかを確認する．

その他：講義内容に関する重要な質問・指摘は評価の対象とする．
教科書
使用しない．
代わりに，
(i) 説明資料 「数学 A (保福 1,　看護 1，口控 2, 音楽 2) 【確率・統計の基礎】」
(ii) (2 回目以後，毎回) 演習問題
を配布する．
参考図書
小寺平治著　「ゼロから学ぶ統計解析」 (講談社)
備考
以下の行為を行った学生は，成績評価のうち演習問題の占める部分を
0 点にする可能性がある．
(i) 他人の解いた演習問題の解答を丸写しした学生
(ii) 他人の提出課題の解答をそのまま写した学生
注意すること．

【実務経験】平成 14 年〜15 年 株式会社サミットシステムサービス (システムエンジニア)