徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    工業数学II

科目番号00069担当教員名國本　崇単位2単位
科目群専門必修・選択選択開講期後期 対象年次2年
授業概要
授業概要
工業数学Iを含めて、理工学者にとって必要な、常微分方程式、ベクトル解析、線形代数、フーリエ級数（変換）、偏微分方程式の習得を目指す。出来うる限り、モデル化→数学的解法→物理的解釈という段階を踏み問題を解く力をつけるとともに数学的な思考も習得するようにする。また演習を行い、解法の定着も図る。

到達目標
工業数学IIでは、以下を目標とする。
1.線形代数のうち固有値問題を扱い、行列の固有値、固有ベクトルを求め、対角化ができるようになる。
2.二階の微分方程式、そのうちでも特に重要な波動方程式が現実の問題に対して解けるようになる。
到達目標
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】微分積分／線形代数に関するアチーブメントテスト講義（時間中）＋演習（課題）．　
【2】ベクトルと座標系、内積と外積、変数変換　　
【3】一次変換　　
【4】固有値、固有ベクトル　　
【5】行列の対角化　　
【6】1階常微分方程式:線形微分方程式　　
【7】1階常微分方程式:（様々な物理法則）　　
【8】中間試験　　
【9】2階常微分方程式:定数係数の微分方程式　　
【10】2階常微分方程式:調和振動子　　
【11】2階常微分方程式:減衰振動　　
【12】2階常微分方程式:強制振動　　
【13】偏微分方程式I（基本概念、変数分離による解法）　　
【14】偏微分方程式II（ダランベール方程式、電磁波）　　
【15】フーリエ級数　　
評価方法
演習課題のレポートと中間／期末試験
教科書
物理数学の基礎（新・数理科学ライブラリ物理学7、香取真理、中野徹、サイエンス社）、線形代数とベクトル解析（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）
参考図書
常微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）複素関数論（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）、フーリエ解析と偏微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）
備考
受講にあたっては、微分積分学、線形代数学を修めている必要がある。
また前期の工業数学Iの単位を取得していることが望ましい。
演習課題は各時間の復習のために行うものであり、レポート提出は単位取得のためには必須である。