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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 10069 | 担当教員名 | 國本 崇 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 2年 |
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| 授業概要 |
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| 授業概要 工業数学Iを含めて、理工学者にとって必要な、常微分方程式、ベクトル解析、線形代数、フーリエ級数（変換）、偏微分方程式の習得を目指す。出来うる限り、モデル化→数学的解法→物理的解釈という段階を踏み問題を解く力をつけるとともに数学的な思考も習得するようにする。また演習を行い、解法の定着も図る。 |
| 到達目標 |
| 到達目標 工業数学IIでは、以下を目標とする。 1.線形代数のうち固有値問題を扱い、行列の固有値、固有ベクトルを求め、対角化ができるようになる。 2.二階の微分方程式、そのうちでも特に重要な波動方程式が現実の問題に対して解けるようになる。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 微分積分／線形代数に関するアチーブメントチェック | 講義+小テスト | 開始までに工業数学I、微分積分／線形代数の復習をしておくこと |
| 【2】 | ベクトルと座標系、内積と外積 | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【3】 | 行列演算と変数変換、線形写像 | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【4】 | 行列式と逆行列 | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【5】 | 固有値、固有ベクトル、行列の対角化 | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【6】 | ベクトルの微分 | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【7】 | ベクトルの積分I | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【8】 | ベクトルの積分II | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【9】 | 1階常微分方程式:線形微分方程式（非同次方程式の解法：定数変化法） | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【10】 | 2階常微分方程式:定数係数の微分方程式の解法 | 講義 | 時間中に指示した演習課題をレポート提出 |
| 【11】 | 2階常微分方程式:定数係数の微分方程式（調和振動子） | 講義 | 講義内容の復習 |
| 【12】 | 2階常微分方程式:非同次方程式（減衰振動、強制振動） | 講義 | 講義内容の復習 |
| 【13】 | 偏微分方程式I（基本概念、変数分離による解法 | 講義 | 講義内容の復習 |
| 【14】 | 偏微分方程式II（様々な偏微分方程式） | 講義 | 講義内容の復習 |
| 【15】 | フーリエ級数、フーリエ変換とスペクトル | 講義 | 講義内容の復習 |
| 評価方法 |
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| 演習課題のレポートと試験 |
| 教科書 |
| 物理数学の基礎（新・数理科学ライブラリ物理学7、香取真理、中野徹、サイエンス社） 線形代数とベクトル解析（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） 常微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） フーリエ解析と偏微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） |
| 参考図書 |
| 複素関数論（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館） |
| 備考 |
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| 受講にあたっては、微分積分学、線形代数学を修めている必要がある。 また工業数学Iの単位を取得していることが望ましい。 演習課題は各時間の復習のために行うものであり、レポート提出は単位取得のためには必須である。 |