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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 10390 | 担当教員名 | 河合 浩行 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 必修 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 理工学部の専門科目を学ぶ上で数学、特に微分学と積分学は基礎知識として必須である。本講義では、極限という概念の理解からはじめて微分学全般を学び、積分学、微分方程式などのための基礎を固める。 |
| 到達目標 |
| ・極限値を求めることができる。 ・微分係数、導関数の意味を説明できる。 ・基本的な関数の導関数を導出できる。 ・関数の特徴を調べてグラフの概形を描くことができる。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 関数の極限 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１〜５の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．５〜８の熟読 |
| 【2】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．１〜５の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【3】 | 関数の連続 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．５〜８の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．８〜１１の熟読 |
| 【4】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．５〜８の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【5】 | 微分係数 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．８〜１１の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．１１〜１３の熟読 |
| 【6】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．８〜１１の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【7】 | 導関数 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１１〜１３の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．１３〜１７の熟読 |
| 【8】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．１１〜１３の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【9】 | 導関数の公式 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１３〜１７の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．１７〜２０の熟読 |
| 【10】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．１３〜１７の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【11】 | 合成関数の導関数 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１７〜２０の熟読 |
| 【12】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．１７〜２０の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【13】 | 練習問題 | ・講義（教科書ｐ．３６の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ３６の残りの問題を解く |
| 【14】 | 練習問題 | ・演習（教科書ｐ．３６の練習問題を解く） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【15】 | 微分法に関する小まとめ | ・講義 ・質疑応答 | |
| 【16】 | 平均値の定理 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．３８〜４２の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．４２〜４５の熟読 |
| 【17】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．３８〜４２の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【18】 | 関数の増減と極値 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．４２〜４５の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．４５〜４９の熟読 |
| 【19】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．４２〜４５の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【20】 | 関数の最大・最小 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．４５〜４９の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．４９〜５０の熟読 |
| 【21】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．４５〜４９の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【22】 | 接線と法線 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．４９〜５０の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．５０〜５５の熟読 |
| 【23】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．４９〜５０の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【24】 | 不定形の極限 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．５０〜５５の熟読 |
| 【25】 | 同上（問題演習と解説） | ・演習（教科書ｐｐ．５０〜５５の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【26】 | 問題演習と解説 | ・講義（教科書ｐ．５５の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．５５の残りの問題を解く |
| 【27】 | 問題演習と解説 | ・講義（教科書ｐ．５５の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．５５の残りの問題を解く |
| 【28】 | 問題演習と解説 | ・講義（教科書ｐ．５６の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．５６の残りの問題を解く |
| 【29】 | 問題演習と解説 | ・講義（教科書ｐ．５６の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．５６の残りの問題を解く |
| 【30】 | 総括 | ・講義 ・質疑応答 | |
| 評価方法 |
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| 平常点，定期試験により評価する。 |
| 教科書 |
| 高遠節夫 他 ”新訂 微分積分�機鼻‖臚�本図書 ￥1524（税別） |
| 参考図書 |
| 適宜指示 |
| 備考 |
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| 本講義では、順次解答を板書してもらい、それをもとに解説を行う。このため、復習と合わせて予習が必須である。 |