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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 11235 | 担当教員名 | 三好 真千 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 理工学部の専門科目を学ぶ上で数学、特に微分学と積分学は基礎知識として必須である。本講義では、極限という概念の理解からはじめて微分学全般を学び、積分学、微分方程式などのための基礎を固める。 |
| 到達目標 |
| 知識：理工系の専門科目の基礎となる微分法、極限値について理解できる。 態度：扱う対象のふるまいを理解するための手法と考え方を身に着ける。 技能：基本的な関数の導関数を求めることができる。 思考・判断：関数の特徴を調べてグラフの概形を描き、関数のふるまいを把握できる。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 関数とその性質 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１〜９の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．１０〜１３の熟読 |
| 【2】 | 関数の極限 | ・演習（教科書ｐｐ．１〜９の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【3】 | 微分係数 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１０〜１３の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．１４〜１９の熟読 |
| 【4】 | 導関数 | ・演習（教科書ｐｐ．１０〜１３の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【5】 | 導関数の性質 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．１４〜１９の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．２０〜２２の熟読 |
| 【6】 | 導関数の性質に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．１４〜１９の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【7】 | 三角関数の導関数 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．２０〜２２の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．２２〜２５の熟読 |
| 【8】 | 三角関数の導関数に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．２０〜２２の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【9】 | 指数関数の導関数 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．２２〜２５の熟読 |
| 【10】 | 指数関数の導関数に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．２２〜２５の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【11】 | 練習問題(関数とその性質、関数の極限) | ・演習（教科書ｐ．２６の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ２６の残りの問題を解く |
| 【12】 | 練習問題(微分係数、導関数) | ・演習（教科書ｐ．２６の練習問題を解く） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【13】 | 練習問題(導関数の性質) | ・講義（教科書ｐ．２７の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ２７の残りの問題を解く |
| 【14】 | 練習問題(三角関数，指数関数の導関数) | ・演習（教科書ｐ．２７の練習問題を解く） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【15】 | 微分法に関する小まとめ | ・講義 ・質疑応答 | |
| 【16】 | 接線と法線 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．４５〜４６の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．４７〜４９の熟読 |
| 【17】 | 接線と法線に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．４５〜４６の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【18】 | 関数の増減 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．４７〜４９の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．５０〜５１の熟読 |
| 【19】 | 関数の増減に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．４７〜４９の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【20】 | 極大と極小 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．５０〜５１の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．５２〜５４の熟読 |
| 【21】 | 極大と極小に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．５０〜５１の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【22】 | 関数の最大・最小 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．５２〜５４の熟読 〈予習〉教科書ｐｐ．５５〜５８の熟読 |
| 【23】 | 関数の最大・最小に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．５２〜５４の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【24】 | 不定形の極限 | ・講義 ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐｐ．５５〜５８の熟読 |
| 【25】 | 不定形の極限に関する問題演習と解説 | ・演習（教科書ｐｐ．５５〜５８の練習問題） | 〈復習〉演習問題の残りを行う |
| 【26】 | 問題演習と解説(接線法線の方程式，極値，最大値と最小値) | ・講義（教科書ｐ．５９の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．５９の残りの問題を解く |
| 【27】 | 問題演習と解説(長さ，体積を用いた文章問題，極限値) | ・講義（教科書ｐ．５９の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．５９の残りの問題を解く |
| 【28】 | 問題演習と解説(接線の方程式，体積と表面積，極値) | ・講義（教科書ｐ．６０の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．６０の残りの問題を解く |
| 【29】 | 問題演習と解説（面積，グラフ座標） | ・講義（教科書ｐ．６０の練習問題を解く） ・質疑応答 | 〈復習〉教科書ｐ．６０の残りの問題を解く |
| 【30】 | 総括 | ・講義 ・質疑応答 | |
| 評価方法 |
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| 平常点(30点），定期試験（100点）の合計を100点換算して評価する。 |
| 教科書 |
| 高遠節夫 ほか５名：新 微分積分Ｉ，大日本図書，￥１６００（税別） |
| 参考図書 |
| 適宜指示 |
| 備考 |
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| 本講義では、順次解答を板書してもらい、それをもとに解説を行います。このため、復習と合わせて予習が必須です。 「基礎ゼミナールＢ」は4クラスに分かれています。自分のクラスと教員名を確認してから，登録を行ってください。 オフィスアワー： 金曜日3講時（10号館7階 三好研究室）実務歴なし |