徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    微分積分学 (Calculus)

科目番号11146担当教員名河田　淳治単位2単位
科目群専門必修・選択選択開講期後期 対象年次1年
授業概要
機械工学の専門を学ぶ上で必要な微分・積分の基礎的知識を学ぶ．主に高校で微分積分を学んでいない学生，履修したが習得しきれていない学生を主な対象とする．数学の論理知識よりも専門分野で微分積分が必要な場面に対応できるような即戦力を養うことを重視している．
到達目標
①知識（理解）：微分積分の基本的な概念，原理・法則について理解し，各種の基本公式を覚えている．
②態度（関心・意欲）：専門科目において微分積分が必要不可欠であるという認識のもと，関心を持って意欲的に取り組むことができる．
③技能（表現）：微分積分の基本問題を解くことができる技能を習得している．
④思考・判断の観点：論理的な思考ができ，思考過程を振り返り多面的・発展的な考察ができる．
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】微分係数，微分公式（定数倍，和，差，積，商）主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【2】合成関数の微分公式主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【3】整式、有理式の微分主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【4】三角関数の微分主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．前期で学んだ三角関数について復習しておくこと．
【5】逆三角関数の微分主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【6】指数関数、対数関数の微分主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．前期で学んだ指数関数・対数関数について復習しておくこと．
【7】平均値の定理主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【8】関数の増減とグラフの凹凸と微分総まとめ主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【9】原始関数・不定積分の定義，及び初等関数の不定積分(1)主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【10】初等関数の不定積分（２）主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【11】置換積分法主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【12】部分積分法主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【13】定積分の定義・微分積分学の基本定理主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【14】定積分の具体的計算方法主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
【15】面積の回転体の体積主として，1講時は講義形式で行い，2講時は演習・議論に充当する．配布された演習問題を解き，レポートにまとめて次回提出する．
評価方法
中間(40%)，後期試験(40%)，レポート(20%)を総合的に評価します．
教科書
やさしく学べる微分積分，石村園子，共立出版株式会社
参考図書
高等学校の教科書，数学Ⅱ，数学Ⅲ
備考
授業計画の1項目につき2コマ連続して授業を行います．
オフィスアワー：水曜・5時間目(16:25～17:55)　10号館5F 3506室
実務経験なし