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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 11265 | 担当教員名 | 妹尾 尚一郎 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 2年 |
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| 授業概要 |
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| ３次元空間における３次元的現象を解析する道具であるベクトル解析の基礎を講義する。 具体的には、曲線、点の運動、接平面等のベクトル関数や場の演算等を扱う。 物理現象、機械システムの解析への応用を視野に入れて解説することでベクトル解析を利用する専門科目への対応力を養う。 |
| 到達目標 |
| ①知識 ・基本的なベクトルの演算、ベクトル関数について理解する。スカラー場、ベクトル場の概念と偏微分演算子を習得する。 ②態度 ・演習・課題を着実に実行する学習態度を身につける。 ③技能 ・ベクトルの計算ができるようになる。 ④思考・判断 ・物理現象、機械システム解析への応用力を身につける。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | ベクトル （教科書1.1～1.2） | 主として講義形式で授業を行い、学習内容を定着させるため工業数学B演習で演習を行う | 教科書のP.1～12を復習する。 ベクトルの内積について予習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【2】 | ベクトルの内積 （教科書1.3） | 講義 | 教科書のP.12～15を復習する。 ベクトルの外積について予習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【3】 | ベクトルの外積 （教科書1.4～1.5） | 講義 | 教科書のP.15～22を復習する。 内積と外積の応用について調べる。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【4】 | ベクトル関数の微分 （教科書2.1） | 講義 | 教科書のP.29～34を復習する。 積分について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【5】 | ベクトル関数の積分 （教科書2.2） | 講義 | 教科書のP.34～37を復習する。 平面上や空間内の曲線について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【6】 | 曲線をベクトル関数で表す （教科書2.3～2.4） | 講義 | 教科書のP.38～49を復習する。 空間内の曲面について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【7】 | 曲面をベクトル関数で表す （教科書2.5） | 講義 | 教科書のP.50～56を復習する。 １～７回の内容について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【8】 | 中間試験 | 試験、講義 | 試験で解答できなかった問題について復習する。 教科書2章の章末問題を解く。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【9】 | スカラー場と勾配 （教科書3.1） | 講義 | 教科書のP.59～64を復習する。 勾配について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【10】 | ベクトル場の発散 （教科書3.2） | 講義 | 教科書のP.64～70を復習する。 発散について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【11】 | ベクトル場の回転 （教科書3.2） | 講義 | 教科書のP.70～72を復習する。 回転について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【12】 | 勾配、発散、回転についての公式 （教科書3.3） | 講義 | 教科書のP.73～75を復習する。 教科書3章の章末問題を解く。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【13】 | 線積分 （教科書4.1） | 講義 | 教科書のP.77～83を復習する。 線積分について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【14】 | 面積分 （教科書4.2） | 講義 | 教科書のP.83～90を復習する。 面積分について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 【15】 | 積分定理 （教科書4.3～4.5） | 講義 | 教科書のP.90～107を復習する。 積分定理について復習する。 【所用時間】1.5時間（備考も参照） |
| 評価方法 |
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| 演習問題と同程度の問題を出題する中間試験および期末試験を70%、宿題提出状況など平常点を30%として、総合的に評価する。 演習問題の添削結果や試験答案の採点結果を返却し、また解答例などをGoogle Classroomに掲示して評価のフィードバックを行う。 |
| 教科書 |
| 「ベクトル解析の基礎 第2版」 長谷川正之・稲岡毅、森北出版 ISBN978-4-627-07332-6 |
| 参考図書 |
| ベクトル解析の電磁気学への応用について勉強したい人のための参考書を挙げる。 「電磁場とベクトル解析」深谷賢治、岩波書店 ISBN4-00-006883-0 |
| 備考 |
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| 前提として、ベクトルの和と差、ベクトルの成分表示、ベクトルの大きさ、基本ベクトルと単位ベクトル、および微分積分の基礎を理解していることが必要であり、「微分積分学」と「線形代数学」を修得済みであること。必要に応じ、「微分積分学」と「線形代数学」の教科書を復習すること。 この科目は「工業数学Ｂ演習」とペアであるので「工業数学Ｂ演習」も履修すること。 【オフィスアワー】水曜日5講時（10号館7階3706 妹尾研究室） 【科目ナンバー】EDZM215L 科目ナンバー一覧表は、学生ポータルサイト→リンク→その他の欄に表示 【クラスコード】wzb2c2u 【実務経験】1983年～2012年 通信ネットワーク機器の研究開発に従事。 【時間外学習時間】工業数学B・工業数学B演習の復習と宿題の問題の解答および次回講義の予習に1.5時間を費やすことを標準とする。ただし理解が十分でない場合は、さらに時間をかけ学習に取り組むこと。 |