徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    工業数学Ｂ (Engineering Mathematics B)

科目番号11346担当教員名妹尾　尚一郎単位2単位
科目群専門必修・選択選択開講期前期 対象年次2年
授業概要
３次元空間における３次元的現象を解析する道具であるベクトル解析の基礎を講義する。
具体的には、曲線、点の運動、接平面等のベクトル関数や場の演算等を扱う。
物理現象、機械システムの解析への応用を視野に入れて解説することでベクトル解析を利用する専門科目への対応力を養う。
到達目標
�｜亮院ヾ靄榲�なベクトルの演算、ベクトル関数について理解する。
　　　　スカラー場、ベクトル場の概念と偏微分演算子を習得する。
��態度　演習・課題を着実に行う。
�５伺宗．戰�トルの計算ができるようになる。
�せ弭諭θ獣如（�理現象，機械システム解析への応用力を身につける。
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】ベクトル
（教科書1.1〜1.2）		主として講義形式で授業を行い、学習内容を定着させるため工業数学B演習で演習を行う教科書のP.1〜12を復習する。
ベクトルの内積について予習する。
時間：備考を参照
【2】ベクトルの内積
（教科書1.3）		講義教科書のP.12〜15を復習する。
ベクトルの外積について予習する。
時間：備考を参照
【3】ベクトルの外積
（教科書1.4〜1.5）		講義教科書のP.15〜22を復習する。
内積と外積の応用について調べる。
時間：備考を参照
【4】ベクトル関数の微分
（教科書2.1）		講義教科書のP.29〜34を復習する。
積分について復習する。
時間：備考を参照
【5】ベクトル関数の積分
（教科書2.2）		講義教科書のP.34〜37を復習する。
平面上や空間内の曲線について復習する。
時間：備考を参照
【6】曲線をベクトル関数で表す
（教科書2.3〜2.4）		講義教科書のP.38〜49を復習する。
空間内の曲面について復習する。
時間：備考を参照
【7】曲面をベクトル関数で表す
（教科書2.5）		講義教科書のP.50〜56を復習する。
１〜７回の内容について復習する。
時間：備考を参照
【8】中間試験試験、講義試験で解答できなかった問題について復習する。
教科書2章の章末問題を解く。
時間：備考を参照
【9】スカラー場と勾配
（教科書3.1）		講義教科書のP.59〜64を復習する。
勾配について復習する。
時間：備考を参照
【10】ベクトル場の発散
（教科書3.2）		講義教科書のP.64〜70を復習する。
発散について復習する。
時間：備考を参照
【11】ベクトル場の回転
（教科書3.2）		講義教科書のP.70〜72を復習する。
回転について復習する。
時間：備考を参照
【12】勾配、発散、回転についての公式
（教科書3.3）		講義教科書のP.73〜75を復習する。
教科書3章の章末問題を解く。
時間：備考を参照
【13】線積分
（教科書4.1）		講義教科書のP.77〜83を復習する。
線積分について復習する。
時間：備考を参照
【14】面積分
（教科書4.2）		講義教科書のP.83〜90を復習する。
面積分について復習する。
時間：備考を参照
【15】積分定理
（教科書4.3〜4.5）		講義教科書のP.90〜107を復習する。
積分定理について復習する。
時間：備考を参照
評価方法
演習問題と同程度の問題を出題する定期試験を70%、宿題提出状況および平常点を30%として総合的に評価する。
教科書
「ベクトル解析の基礎　第2版」 長谷川正之・稲岡毅、森北出版 ISBN 978-4-627-07332-6
参考図書
特に指定しない。
備考
前提としてベクトルの和と差、ベクトルの成分表示、ベクトルの大きさ、基本ベクトルと単位ベクトルを理解していること。
この科目は「工業数学Ｂ演習」とペアであるので「工業数学Ｂ演習」も履修すること。
オフィスアワー：木曜日５講時（10号館7階3706 妹尾研究室）
時間外学習時間は、毎回講義の復習と演習問題の解答および次回講義の予習に1.5時間を費やすことを標準とする。ただし理解が十分でない場合は、さらに時間をかけ学習に取り組むこと。