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	徳島文理大学短期大学部

【科目名】工業数学A

科目番号	00230	担当教員名	田淵　敏明	単位	2単位

科目群	専門	必修・選択	選択	開講期	前期	対象年次	2年

授業概要
電子情報工学の専門を学ぶために必要な数学について講義する．具体的にはデータを処理して，そこから有用な情報を抽出するための技法，モデルを使ってシステム設計をするために必要な数学について講義する．
到達目標
（１）平均，標準偏差と言った指標を使いこなすいことができるようになる（２）線形微分方程式を解くことができるようになる（３）簡単な事象の挙動を微分方程式で表すことができるようになる

授業計画		授業形態	授業時間外学習
【1】	平均とその意味するところ	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.12~16の熟読　　　　・図形的な立場（幾何学的立場）から，平均の意義を確認できるようにする
【2】	標準偏差の意味するところ	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.12~16の熟読　　　　・図形的な立場（幾何学的立場）から，標準偏差の意義を確認できるようにする
【3】	２次関数と平均，標準偏差	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.12~16の熟読　　　　・平均，標準偏差は高校で習った数学 I の２次関数の最小問題を密接に関係していることを　　　　　確認する
【4】	平均，標準偏差と推論	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.12~16の熟読と推論と言うことの理解　　　　・高校で習った数学 I の不等式の応用に密接に関係していることを確認する
【5】	多次元情報の縮約と相関行列	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.16~22の熟読　　　　・図形的な立場（幾何学的立場）から，相関係数はデータベクトルの間での内積であると　　　　　いうことがわかるようにする
【6】	多次元情報縮約の原理と行列の固有値問題	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.２３~2８の熟読　　　　　　・図形的な立場（幾何学的立場）から，データをまっすぐな方向（もっともよく見える方　　　　　向）から見るということと，データを斜めの方向（情報が重複している方向）から見る　　　　　ということの直感的イメージをつかめるようにする
【7】	【事例紹介】多次元情報縮約技法の入試データ処理への活用	・講義・質疑応答	〈復習〉情報と意思決定支援という観点から，問題の設定→求解→結果の評価に至る議論展開の流れ　　　　のイメージを獲得する
【8】	小まとめ：情報の処理，データの縮約と言った方面に必要になる数学を使いこなせるようにする．そのために今までの学習事項の要点を再整理する．	・講義・質疑応答	〈復習〉小まとめの内容を理解する
【9】	現象とモデル	・講義・質疑応答	〈復習〉・教科書pp.41~45の熟読　　　　・事象を式で処理するということの意味がわかるようにする
【10】	静的現象と動的現象（通常の方程式と微分方程式）	・講義・質疑応答，演習	〈復習〉・教科書pp.46~52の熟読　　　　・通常の方程式はどの量を求めるのか，ということがわかりやすい．これに対応して，微　　　　　分方程式では，求めるべき量はどれか，ということがわかるようにする．
【11】	動的現象と線形微分方程式	・講義・質疑応答，演習	〈復習〉・教科書pp.46~52の熟読　　　　・通常の代数方程式と対比して，微分方程式とはどのようなものであるのかを理解する
【12】	動的現象とベクトル型線形微分方程式	・講義・質疑応答，演習	〈復習〉・教科書pp.46~52の熟読　　　　・ベクトル，行列を用いると高階の線形微分方程式は１階のベクトル型微分方程式になる　　　　　と言うことを理解する
【13】	ベクトル型線形微分方程式の求解法	・講義・質疑応答，演習	〈復習〉・教科書pp.46~52の熟読
【14】	順問題と逆問題	・講義・質疑応答	〈復習〉問題には，原因が与えられて結果を求める問題と，結果が与えられて原因を求める問題の２種類があることを確認する．このとき，後者の問題は前者の問題に比べて求解が遙かに難しいことを理解する．
【15】	小まとめ：微分方程式は，部分を知れば全体がわかる，というものであり，使いこなせるようになれば大変便利なものである．そこで，今までの学習事項の要点を再整理する．	・講義・質疑応答	〈復習〉小まとめの内容を理解する

評価方法
定期試験成績，平常点による
教科書
添田，柴田，田淵：情報処理技法の基礎，日新出版，\1,900
参考図書

備考