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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 10366 | 担当教員名 | 三谷 健二 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 後期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 理工学部で必要な線形代数学の基礎を学ぶ。講義とともに課題や演習に取り組むことにより理解を深める。講義の概要は行列、行列式、ベクトル、固有値等である。教科書に沿って進めるので、高校での既習事項は事前に確認しておくこと。 |
| 到達目標 |
| ①知識(理解) 行列、行列式に関する基礎的な計算方法を習得し、連立１次方程式、線形空間、固有値問題を解くことがで きる。 ②態度(関心・意欲) 予習・復習の習慣をつけて、授業中はしっかり考え、演習やレポート等で理解を深める。 ③技能(表現) 学習した知識を活用して、演習やレポート等に意欲的に取り組む。 ④思考・判断 線形代数学(Ｌinear Ａlgebra)を自由に使える数学の道具として自分のものとし、2年時以降の数学を必要 とする専門科目で応用することができる。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 行列の定義、行列の演算(和､差､スカラー倍)、行列の演算(積) | 講義と演習 | 内容の確認 p2～11 と問題演習 |
| 【2】 | 正方行列と逆行列 | 講義と演習 | 内容の確認 p12～17 と問題演習 |
| 【3】 | 連立1次方程式と行基本変形 | 講義と演習 | 内容の確認 p18～25 と問題演習 |
| 【4】 | 行列の階数 | 講義と演習 | 内容の確認 p26～31 と問題演習 |
| 【5】 | 連立1次方程式の解 | 講義と演習 | 内容の確認 p32～39 と問題演習 |
| 【6】 | 逆行列の求め方(掃き出し法) | 講義と演習 | 内容の確認 p40～44 と問題演習 |
| 【7】 | 行列のまとめ、行列式の定義 | 講義と演習 確認テスト | 内容の確認 p45～47 と問題演習 |
| 【8】 | 余因子と行･列における展開 | 講義と演習 | 内容の確認 p48～55 と問題演習 |
| 【9】 | 行列式の性質と行列式の展開 | 講義と演習 | 内容の確認 p56～65 と問題演習 |
| 【10】 | 逆行列の存在条件 | 講義と演習 | 内容の確認 p66～70 と問題演習 |
| 【11】 | ベクトル(スカラーとベクトル､ベクトルの演算､成分表示) | 講義と演習 | 内容の確認 p76～83 と問題演習 |
| 【12】 | ベクトルの内積 | 講義と演習 | 内容の確認 p84～87 と問題演習 |
| 【13】 | 線形空間の定義、線形独立と線形従属 | 講義と演習 | 内容の確認 p88～103と問題演習 |
| 【14】 | 線形写像、内積空間 | 講義と演習 | 内容の確認p115～124と問題演習 |
| 【15】 | 固有値と固有ベクトル | 講義と演習 | 内容の確認p132～143と問題演習 |
| 評価方法 |
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| 演習問題の解答状況、課題の提出、授業への取組等の平常点（30%）と定期試験の成績（70%）により総合的に評価する。 |
| 教科書 |
| 「やさしく学べる線形代数」石村園子著（共立出版） |
| 参考図書 |
| 特に指定しない。適宜演習問題を配布する。 |
| 備考 |
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| 高校での既習事項は事前に確認しておくこと。 授業計画の1項目につき2コマ連続して授業を行う。 |