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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 30362 | 担当教員名 | 河合 浩行 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 後期 | 対象年次 | 2年 |
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| 授業概要 |
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| 電子情報工学関連で多用される微分方程式について、その代表的な解法を講義する。具体的には２階線形微分方程式の解法までを対象とする。 |
| 到達目標 |
| 知識：１階線形微分方程式と２階微分方程式の解法を理解できる。 態度：身の回りにあるシステムや機器の動きを知ることに興味を持つことができる。 技能：２階線形微分方程式を解くことができる。 思考・判断：事象を数学モデルを通して理解し、扱うことができる。 |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | オリエンテーション、講義の目的と進め方 | ・講義 ・質疑応答 | ノートの復習 |
| 【2】 | 微分学復習 | ・講義 ・質疑応答 | ノートの復習 |
| 【3】 | 積分学復習 | ・講義 ・質疑応答） | ノートの復習 |
| 【4】 | 微分方程式とは | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.1〜13、ノートの復習 |
| 【5】 | １階線形微分方程式（1） 〜変数分離形の微分方程式〜 | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.21〜31、ノートの復習 |
| 【6】 | １階線形微分方程式（2） 〜変数分離形に直せる微分方程式〜 | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.34〜37、ノートの復習 |
| 【7】 | １階線形微分方程式（3） 〜積分因子を用いる解法〜 | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.40〜47、ノートの復習 |
| 【8】 | １階線形微分方程式のまとめ | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.1〜47、ノートの復習 |
| 【9】 | 線形微分方程式の解 〜同次方程式、非同次方程式〜 | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.52〜66、ノートの復習 |
| 【10】 | ２階定係数線形同次微分方程式 〜特性方程式、Wronski行列式〜 | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.67〜77、ノートの復習 |
| 【11】 | ２階定係数線形非同次微分方程式（1）（未定係数法） | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.78〜87、ノートの復習 |
| 【12】 | ２階定係数線形非同次微分方程式（2）（定数変化法） | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.88〜93、ノートの復習 |
| 【13】 | ２階線形微分方程式のまとめ | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.52〜93、ノートの復習 |
| 【14】 | 高次階線形微分方程式 | ・講義 ・質疑応答 | 教科書pp.94〜97、ノートの復習 |
| 【15】 | 総括とまとめ | ・講義 ・質疑応答 | ノートの復習 |
| 評価方法 |
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| 期末試験（100点満点）と平常点（15点満点）の合計を100点に換算して評価する。 |
| 教科書 |
| 石村園子：やさしく学べる微分方程式，共立出版，￥２０００（税別） |
| 参考図書 |
| 適宜指定する。 |
| 備考 |
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| 本講義は、1年次に微分学と積分学を習得していることが前提となる。本講義は進度が早いことが予想されることから、十分な復習が必須である。本講義で学んだ解法を使う演習は「工業数学A演習」で行うため、「工業数学A演習」を合わせて履修することが望ましい。適宜理解度確認テストを行うことにより、各自が自分の理解できていない事項を把握できるようにする。 オフィスアワー：木曜日３講時（10号館７階3704） |