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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 12762 | 担当教員名 | 峯崎 征隆 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1 |
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| 授業概要 |
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| 薬学で用いられる解析学の基礎・計算法に関して，解説を行う．さらに演習を通じて，これらの計算法の習得を目指す．1，8 回目を除いて，毎週，講義開始時に小テストを行う． |
| 到達目標 |
| 【知識】 指数， 対数， 微分， 積分の基本的な概念を正しく理解する． 【技能】 指数， 対数， 微分， 積分の計算を正確に計算できる． 【判断】 機械的な公式の当てはめによるのではなく， (適用範囲等の) 意味を把握して， 計算を実行できる． |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 数学力テスト・本講義について | 試験・説明 | 【予習】教科書第 4 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 1 回目 0〜V; 教科書問題 4.3 (1) [1 時間] |
| 【2】 | 指数の拡張，指数法則，n 乗根の指数表示 指数の意味を理解したうえで，指数法則などを用いて初歩的な計算ができる． | 講義 演習 | 【予習】教科書第 4 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 1 回目 0, VI〜VIII; 教科書問題 4.1(1)-(3), 4.2, 4.3(2)-(3) [1 時間半] |
| 【3】 | 指数関数，指数方程式・不等式 底の大きさと指数関数の関係を理解したうえで，指数方程式・不等式を解ける． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 5 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 2 回目 0〜III; 教科書問題 5.1, 5.2, 5.3 [1 時間半] |
| 【4】 | 対数の定義，対数法則 対数の概念を理解し、対数法則を用いた同底１次の対数計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 5 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 2 回目 0, IV〜VIII; 教科書問題 5.4 [1 時間半] |
| 【5】 | 底変換，対数方程式・不等式 底変換と対数法則の組み合せることで 対数の 1 次式の計算ができる． さらに，底の大きさと対数関数の関係を理解したうえで，対数方程式・不等式を解ける． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <1>〜<3> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 3 回目 0〜II; 教科書問題 7.5, 7.6 [1 時間半] |
| 【6】 | 微分とは，初等関数の導関数，導関数の基本公式 微分係数と導関数の概念を理解し，初等関数とその定数倍・加減乗除で表される式の導関数を計算できる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <3> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 3 回目 0, III; 教科書問題 7.7, 7.8, 7.9; レポート 1 回目 [1 時間半] |
| 【7】 | 合成関数の微分 合成関数の導関数の概念を理解し，それを用いた計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【復習】レポート 1 回目，及び，この講義で行った問題の解答を配布します． 似た問題を中間試験で出しますので，これらを見て復習しておいて下さい．[3 時間] |
| 【8】 | 中間試験 (指数・対数・微分 [1 階微分まで]) | テスト (90 分) | |
| 【9】 | 2 階微分 導関数の基本公式と合成関数の微分公式を組み合わせることで，2 階微分できる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <4> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 4 回目 0, I; 教科書問題 7.11 [1 時間半] |
| 【10】 | 微分とグラフ 1, 2 階微分の基本概念に基づいて，増減表を書き，グラフを描くことができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <5> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 4 回目 0, II〜IV; 教科書問題 7.12, 7.13 [1 時間半] |
| 【11】 | 不定積分と定積分，初等関数の積分, 積分の基本公式 積分の意味を理解し，積分の基本公式を用いて，簡単な積分計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <1>〜<2> の説明を読んでおくこと．(計算は不要) [30 分] 【復習】演習問題 5 回目 0, I; 教科書問題 8.1, 8.2, 8.7 [1 時間半] |
| 【12】 | 置換積分 置換積分の基本公式を理解し、公式を用いて種々の積分計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <1>〜<2> の例題 8.3〜8.5, 8.8 を解いてみること．[30 分] 【復習】演習問題 5 回目 0, II; 教科書問題 8.3, 8.4, 8.5, 8.8 [1 時間半] |
| 【13】 | 部分積分 部分積分の基本公式を理解し、公式を用いて種々の積分計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <1>〜<2> の例題 8.6, 8.9, 8.10 を解いてみること．[30 分] 【復習】演習問題 6 回目 0〜II; 教科書問題 8.6, 8.9, 8.10 [1 時間半] |
| 【14】 | 面積と積分 定積分を用いて，曲線に囲まれた領域の面積を計算できる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【復習】レポート 2 回目 |
| 【15】 | まとめ 定期試験対策 | 小テスト (15 分) 講義 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <3> の例題を解いてみること．[30 分] 【復習】演習問題 6 回目 0, III; 教科書問題 8.11, 8.12; レポート 2 回目の解答 [2 時間 30 分] |
| 評価方法 |
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| 中間試験，(講義開始時の)小テスト，定期試験の結果を元に評価を行う．成績評価 (%) は，レポート : 小テスト : 中間+定期試験 = 10 : 10 : 80 の予定．詳細は第1回目の講義にて説明する． |
| 教科書 |
| 教科書 : 「大学新入生のための微分積分入門」(共立出版) 配布プリント : 「数学 A (基礎クラス) 公式集」，「数学 A (基礎クラス) 演習問題集」，「数学 A (基礎クラス) 演習問題解答」 |
| 参考図書 |
| 高校数学 II, B, III の教科書 |
| 備考 |
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| 【重要事項 1】オリエンテーション時に実施する「数学力テスト」の結果を元に，クラス分けを行う (Group1:基礎クラス，Group2:標準クラス)．このシラバスの内容は Group1 のものであるので，Group2に配属された学生は，Group2のシラバス(数学A[松本])を参照すること．授業登録以降にクラス分けの結果発表が行われるので，履修登録は通常の所属クラス(A,B,C,D のいずれか)に準じて行うこと． 【重要事項 2】小テストが 60 点未満の場合，再小テスト代わりの課題を出題する．提出すれば，小テストの結果を 60 点として評価する． 【重要事項 3】「授業時間外学習」に記された範囲はあくまで予定である．毎週講義終了後，授業時間外学習の範囲を掲示するので，確認すること． 【重要事項 4】質問のある場合，オフィスアワー (25 号館 11 階 峯崎研究室 水曜日 15:00〜18:00) に来てください。応対します． 【実務経験】平成 14 年〜15 年 株式会社サミットシステムサービス (システムエンジニア) |