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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 12840 | 担当教員名 | 峯崎 征隆 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 必修 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1 |
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| 授業概要 |
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| 薬学で用いられる解析学の基礎・計算法に関して，解説を行う．さらに演習を通じて，これらの計算法の習得を目指す．1，8 回目を除いて，毎週，講義開始時に小テストを行う． 【注意】本科目は 1AB クラス（松本）と 1CD クラス（峯崎）に分かれている．自身がどちらのクラスに属するのかに注意して科目登録を行うこと． |
| 到達目標 |
| 【知識】 指数， 対数， 微分， 積分の基本的な概念を正しく理解する． 【態度・判断】 機械的な公式の当てはめによるのではなく，定義，定理，公式の意味を理解する． 【技能】 指数， 対数， 微分， 積分の計算を正確に計算できる． |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 数学力テスト・本講義について | 試験・説明 | 【予習】教科書第 4 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 1 回目 0〜V; 教科書問題 4.3 (1) [1 時間] |
| 【2】 | 指数の拡張，指数法則，n 乗根の指数表示 指数の意味を理解したうえで，指数法則などを用いて初歩的な計算ができる． | 講義 演習 | 【予習】教科書第 4 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 1 回目 0, VI〜VIII; 教科書問題 4.1(1)-(3), 4.2, 4.3(2)-(3) [1 時間半] |
| 【3】 | 指数関数，指数方程式・不等式 底の大きさと指数関数の関係を理解したうえで，指数方程式・不等式を解ける． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 5 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 2 回目 0〜III; 教科書問題 5.1, 5.2, 5.3 [1 時間半] |
| 【4】 | 対数の定義，対数法則 対数の概念を理解し、対数法則を用いた同底１次の対数計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 5 章に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 2 回目 0, IV〜VIII; 教科書問題 5.4 [1 時間半] |
| 【5】 | 底変換，対数方程式・不等式 底変換と対数法則の組み合せることで 対数の 1 次式の計算ができる． さらに，底の大きさと対数関数の関係を理解したうえで，対数方程式・不等式を解ける． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <1>〜<3> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 3 回目 0〜II; 教科書問題 7.5, 7.6 [1 時間半] |
| 【6】 | 微分とは，初等関数の導関数，導関数の基本公式 微分係数と導関数の概念を理解し，初等関数とその定数倍・加減乗除で表される式の導関数を計算できる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <3> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 3 回目 0, III; 教科書問題 7.7, 7.8, 7.9; レポート 1 回目 [1 時間半] |
| 【7】 | 合成関数の微分 合成関数の導関数の概念を理解し，それを用いた計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【復習】レポート 1 回目，及び，この講義で行った問題の解答を配布します． 似た問題を中間試験で出しますので，これらを見て復習しておいて下さい．[3 時間] |
| 【8】 | 中間試験 (指数・対数・微分 [1 階微分まで]) | テスト (90 分) | |
| 【9】 | 2 階微分 導関数の基本公式と合成関数の微分公式を組み合わせることで，2 階微分できる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <4> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 4 回目 0, I; 教科書問題 7.11 [1 時間半] |
| 【10】 | 微分とグラフ 1, 2 階微分の基本概念に基づいて，増減表を書き，グラフを描くことができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 7 章 <5> に目を通しておくこと．[30 分] 【復習】演習問題 4 回目 0, II〜IV; 教科書問題 7.12, 7.13 [1 時間半] |
| 【11】 | 不定積分と定積分，初等関数の積分, 積分の基本公式 積分の意味を理解し，積分の基本公式を用いて，簡単な積分計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <1>〜<2> の説明を読んでおくこと．(計算は不要) [30 分] 【復習】演習問題 5 回目 0, I; 教科書問題 8.1, 8.2, 8.7 [1 時間半] |
| 【12】 | 置換積分 置換積分の基本公式を理解し、公式を用いて種々の積分計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <1>〜<2> の例題 8.3〜8.5, 8.8 を解いてみること．[30 分] 【復習】演習問題 5 回目 0, II; 教科書問題 8.3, 8.4, 8.5, 8.8 [1 時間半] |
| 【13】 | 部分積分 部分積分の基本公式を理解し、公式を用いて種々の積分計算ができる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <1>〜<2> の例題 8.6, 8.9, 8.10 を解いてみること．[30 分] 【復習】演習問題 6 回目 0〜II; 教科書問題 8.6, 8.9, 8.10 [1 時間半] |
| 【14】 | 面積と積分 定積分を用いて，曲線に囲まれた領域の面積を計算できる． | 小テスト (15 分) 講義・演習 (75 分) | 【復習】レポート 2 回目 |
| 【15】 | まとめ 定期試験対策 | 小テスト (15 分) 講義 (75 分) | 【予習】教科書第 8 章 <3> の例題を解いてみること．[30 分] 【復習】演習問題 6 回目 0, III; 教科書問題 8.11, 8.12; レポート 2 回目の解答 [2 時間 30 分] |
| 評価方法 |
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| 以下の比率で評価する予定である． 【A】小テスト (15%)：中間試験を除く 2 回目以降の授業開始時に実施する．教科書や配布物にある演習問題，およびその類似問題を出題する． 【B】中間試験 (20%)： 指数・対数・微分 [1 階微分まで]の範囲 【C】定期試験 (65%)：上の【A】，【B】に似た問題を出題 小テストを受けて初めて出席扱いとなることに注意すること．次回の小テスト開始直前に解答例とともに返却を行う．なお，PDF 形式で Google Classroom のクラス『2021年度 数学A【薬学1CD】』(クラスコード:lkbdlfr) 上でも小テストの解答を公開する． 【注意】「授業時間外学習」に記された範囲はあくまで予定である．毎週講義終了後，授業時間外学習の範囲を Google Classroom に公開するので，必ず確認すること． |
| 教科書 |
| 「大学新入生のための微分積分入門」石村 園子 著 (共立出版) を教科書として使用する． さらに教科書では不足する解説と問題数を補うために，初回授業で３冊子「数学 A 公式集 (薬学 1CD)」，「数学 A 演習問題集 (薬学 1CD)」，「数学 A 演習問題解答 (薬学 1CD)」を配布する．さらに，ほぼ毎回の授業で「授業解説資料」の配布も行う． なお，これらの配布物は PDF 形式で Google Classroom のクラス『2021年度 数学A【薬学1CD】』(クラスコード:lkbdlfr) 上でも公開する． |
| 参考図書 |
| 高校数学 I, A, II, B, III の教科書 |
| 備考 |
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| 【オフィスアワー】水曜日 16:30〜18:00 25 号館 11 階 峯崎研究室 【科目ナンバー】01NS101L 【Google Classroom のクラスコード】lkbdlfr 【実務経験】 平成 14 年〜15 年 株式会社サミットシステムサービス (システムエンジニア) 平成 15 年〜16 年 独立行政法人科学技術振興事業団戦略的創造研究推進事業 研究員 平成 16 年〜18 年 京都大学情報学研究科 助手 |