徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    応用力学特論

科目番号20021担当教員名吉田 憲一単位2単位
科目群専門必修・選択選択開講期後期 対象年次1,2年
授業概要
たわみの基本式の復習、オイラーの座屈方程式(4階の微分方程式)の一般解を求め、境界条件を与えることにより座屈荷重および座屈応力を求める。更に、波動解析を行う。
到達目標
 学部における材料力学の最終のまとめの位置づけとしてスタートする。曲げ変形の応用である座屈を通して,オイラーの座屈方程式の導出、 4階の微分方程式の一般解を得て、境界条件の定式化と工学的な解へと導き、座屈荷重および座屈応力の導出まで系統的に説明した後、設計に役立てることができる例題を解くことを試みた。また、座屈によるたわみ曲線が、波動と類似することから波動解析についてその類似性を確かめる。
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】真直はりのたわみ、せん断力線図と曲げモーメント線図の書き方を復習する。講義、資料を基に説明する。真直はりの復習をしておく。
【2】せん断力および曲げモーメントとの関係とたわみの基本式。講義、資料を基に説明する。真直はりの復習をしておく。
【3】オイラーの座屈方程式(4階の微分方程式)の導出と一般解を求めること。講義、資料を基に説明する。変数分離型微分方程式の解法を調べておく。
【4】真直はりの座屈に関する境界条件とその組み合わせ。回転端、固定
端および自由端。
講義、資料を基に説明する。4階の微分方程式の積分定数は4つあることを確かめる。境界条件からこれらの値を求めることが工学において重要である。
【5】固定端と自由端のときの座屈荷重の導出。講義、資料を基に説明する。4行4列の行列式の計算法を復習する。
【6】回転端と回転端のときの座屈荷重の導出。講義、資料を基に説明する。連立方程式が0でない根を有する場合の行列式の条件を調べておく
【7】固定端と固定端のときの座屈荷重の導出。講義、資料を基に説明する。ニュートン−ラフソン法による方程式の根を数値計算で求める。
【8】固定端と回転端のときの座屈荷重の導出。講義、資料を基に説明する。座屈荷重の導出により得られたたわみ曲線(三角関数)を描いてみる。
【9】座屈応力と細長比。講義、資料を基に説明する。許容応力について、材料力学の教科書を調べておく。
【10】座屈を生じないための真直はりの設計。講義、資料を基に説明する。限界細長比の算定条件を理解する。
【11】波動解析。英文のプリントを資料として使用する。あらかじめ英単語を調べ、予習しておく。
【12】定在波と進行波。英文のプリントを資料として使用する。あらかじめ英単語を調べ、予習しておく。
【13】横波速度。英文のプリントを資料として使用する。あらかじめ英単語を調べ、予習しておく。
【14】共鳴条件。英文のプリントを資料として使用する。あらかじめ英単語を調べ、予習しておく。。座屈と波動の類似性について検討する。
【15】縦波速度。英文のプリントを資料として使用する。演習問題を解いてレポートとして提出する。
評価方法
授業時の演習と授業終了時点で課題をレポートにして提出することで評価する。
教科書
毎回資料を配布する。
参考図書
備考