徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    工業数学II (Applied Mathematics II)

科目番号30069担当教員名國本　崇単位2単位
科目群専門必修・選択必修開講期後期 対象年次2年
授業概要
工業数学Iを含めて、理工学者にとって必要な、微分方程式、線形代数の習得を目指す。出来うる限り、モデル化→数学的解法→物理的解釈という段階を踏み、問題を解く力をつけるとともに物理数学的な思考も習得するようにする。また時間内および課題として演習を行い、解法の定着も図る。
到達目標
1.知識：一階および二階微分方程式の形、解を理解し、線形代数との関連を知る．ベクトル方程式の意味を理解する．
2.関心：他の科目内で扱う（自然）現象と数学解との関係を
3.技能：微分方程式、ベクトル方程式の解法を身につける
4.思考：現象の数理モデル化が行えるようになる．
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】微分積分／線形代数に関するアチーブメントチェック
ベクトルと座標系		講義+小テスト開始までに工業数学I、微分積分／線形代数の復習をしておくこと
【2】内積と外積講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【3】行列演算と変数変換、線形写像講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【4】行列式と逆行列講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【5】固有値講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【6】固有ベクトル講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【7】行列の対角化講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【8】1階常微分方程式:線形微分方程式（同次方程式）講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【9】1階常微分方程式:線形微分方程式（非同次方程式の解法：定数変化法）講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【10】2階常微分方程式:定数係数の微分方程式の解法講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【11】2階常微分方程式:定数係数の微分方程式講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【12】2階常微分方程式:調和振動子講義+小テスト教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
講義内容の復習（1時間半）
【13】2階常微分方程式:非同次方程式（強制振動）講義教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
講義内容の復習（1時間半）
【14】偏微分方程式I（基本概念、変数分離による解法）講義教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
時間中に指示した演習課題をレポート提出（1時間半）
【15】偏微分方程式II（様々な偏微分方程式）講義教科書および参考図書の該当箇所の予習（1時間半）
講義内容の復習（1時間半）
評価方法
演習課題のレポート（20％）と+小テストの合計（40％）および定期試験（40％）
教科書
配布資料（1回目および8回目に配布する）
参考図書
物理数学の基礎（新・数理科学ライブラリ物理学7、香取真理、中野徹、サイエンス社）
線形代数とベクトル解析（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）
常微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）
フーリエ解析と偏微分方程式（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）
複素関数論（技術者のための高等数学、E.クライツィグ、培風館）
備考
受講にあたっては、微分積分学、線形代数学を修めている必要がある。
また工業数学Iの単位を取得していることが望ましい。
演習課題は各時間の復習のために行うものであり、小テストのために必須である。

オフィスアワー（月火木金16：30〜17：00を基本とする・18号館3F3332）