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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 53808 | 担当教員名 | 松本 新功 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 一般 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| 薬学の専門学習で必要な，指数・対数・微積分学・統計学を学ぶ．特に，以後の専門学習や研究活動にて，微積分学の知識を含んだ数式を正しく理解し，道具として応用できる技能を養う．高校数学で学ぶ曲線の傾きや面積・体積計算のみならず，一般的な数学・物理モデルにも広く対応できる，より実用的な微積分学の使い方を身につける． |
| 到達目標 |
| (1)正しく指数・対数の計算ができる． (2)基本的な微積分の計算問題を解くことができる． (3)微小量の考え方を理解し，簡単な数学モデルに対して微分方程式の立式ができる． (4)簡単な常微分方程式を解くことができる． (5)分散，期待値など統計学の基礎概念を理解し，計算ができる． |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | ・本講義について ・指数とその計算法１（指数の概念と指数法則） | ・講義 ・演習 | 【予習】教科書１のp.41-45を読んでおくこと． 【復習】演習プリントvol.1の問題を解いておくこと． |
| 【2】 | 指数とその計算法２（指数の概念と指数法則） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書１のp.46-49を読んでおくこと． 【復習】演習プリントvol.1の問題を解いておくこと． |
| 【3】 | 対数とその計算法（対数の概念と対数法則） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書１のp.51-58を読んでおくこと． 【復習】演習プリントvol.2の問題を解いておくこと． 【提出課題】指数・対数の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること． |
| 【4】 | 微分計算の基礎（初等関数の微分公式、合成関数の微分等） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書１のp.69-79を読んでおくこと． 【復習】演習プリントvol.3の問題を解いておくこと． |
| 【5】 | 積分計算の基礎1（初等関数の積分公式） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書１のp.69-79を読んでおくこと． 【復習】演習プリントvol.4の問題を解いておくこと． |
| 【6】 | 積分計算の基礎2（置換積分法，部分積分法等） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書１のp.89-102を読んでおくこと． 【復習】演習プリントvol.4の問題を解いておくこと． 【提出課題】微分・積分の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること |
| 【7】 | 微積分学の応用1（積分で面積を求める際の，様々な微小量の取り方) | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書1のp.97-98等をヒントに，「積分とは結局，何なのか？」を考えておいてください． 【復習】講義ノートの式変形を，自分の手を動かして確認しておくこと． |
| 【8】 | 微積分学の応用2（距離・速さ・加速度と積分の関係） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】物理学の参考書で，速さ・加速度の定義を確認しておいてください．(例えば，参考書１のp.8-24) 【復習1】講義ノートの式変形を，自分の手を動かして確認しておくこと． 【復習2】演習プリント5の問題を解いておくこと． |
| 【9】 | 微積分学の応用3（より一般的な数学・物理モデルへの応用） | ・小テスト ・演習 | 【予習】第7,8回目の講義で，理解できていない部分を埋めておいてください． 【復習】演習プリント6の問題を解いておくこと． |
| 【10】 | 中間試験 | ||
| 【11】 | 常微分方程式の計算法（簡単な1階の常微分方程式とその解法） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書２のp.16-17を読んでおくこと． 【復習】演習プリント7を解いておくこと． 【提出課題】微分方程式の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること． |
| 【12】 | 常微分方程式の応用1（簡単な数学・物理モデルへの応用） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】教科書２のp.33-35を読んでおくこと． 【復習】演習プリント8の講義で取り上げた問題を解きなおしておくこと． |
| 【13】 | 常微分方程式の応用2（演習） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】演習プリント8のまだ解いていない問題を見ておく． 【復習】演習プリント8の講義で取り上げた問題を解きなおしておくこと． |
| 【14】 | 統計学の基礎1（確率分布の考え方） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】高校数学(数学A)の教科書・参考書で「確率」の知識を復習しておくこと． 【復習】講義ノートの，特に式変形を自分で手を動かして，解きなおしておく． |
| 【15】 | 統計学の基礎2（期待値・分散等） | ・小テスト ・講義 ・演習 | 【予習】高校数学(数学B)の教科書・参考書で「統計とコンピュータ」の知識を復習しておくこと． 【復習】講義ノートの，特に式変形を自分で手を動かして，解きなおしておく． |
| 評価方法 |
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| 平常点(出席・小テスト等々)、レポート及び中間・期末試験の結果を元に評価する．詳細は第1回目の講義にて説明します． |
| 教科書 |
| 教科書１：「大学新入生のための微分積分入門」石村 園子著（共立出版） （＊教科書の購入は，1回目の講義が終わるまでお待ちください．高校数学IIIの教科書や参考書を持っている場合は，必ずしも必要ありません．） 教科書２：「微分方程式で数学モデルを作ろう」 D.バージェス／M.ボリー著 （日本評論社） その他，配布プリント． |
| 参考図書 |
| 参考図書１：「物理学入門」原康夫（学術図書出版社） |
| 備考 |
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| 【注意！！！】 オリエンテーション時に実施する「数学力テスト」の結果をもとにして，クラス分けを行います（Group1:基礎コース，Group2:アドバンスドコース）．このスケジュールはGroup2のものです．Group1に配属された方々は，4回目以降，Group1のシラバス（数学A[峯崎]）に沿ったスケジュールになります．またクラス分けの結果発表は，皆さんの授業登録以降になりますので，登録時は通常の所属クラス(A,B,C,Dのいずれか）に準じて行ってください．評価方法等々，詳細を第一回目の講義で説明しますので，必ず出席するようにしてください． |