徳島文理大学シラバスシステム

	徳島文理大学	Webシラバスシステム	TOP	戻る
	徳島文理大学短期大学部

【科目名】数学A

科目番号	83808	担当教員名	松本　新功	単位	2単位

科目群	一般	必修・選択	選択	開講期	前期	対象年次	1年

授業概要
薬学の専門学習で必要な，指数・対数・微積分学・統計学を学ぶ．特に，以後の専門学習や研究活動にて，微積分学の知識を含んだ数式を正しく理解し，道具として応用できる技能を養う．高校数学で学ぶ曲線の傾きや面積・体積計算のみならず，一般的な数学・物理モデルにも広く対応できる，より実用的な微積分学の使い方を身につける．
到達目標
【知識】　・指数・対数の概念と公式を正しく理解している．　・微積分の基本的な概念と公式を正しく理解している．微小量の概念を正しく理解し，微分方程式の立式等に応用することができる．【技能】　・指数・対数の計算ができる．　・初等関数の微積分の計算ができる．　・基本的な1階の常微分方程式の計算ができる．　・分散，期待値など統計学の基本的な計算ができる．【思考・判断】　・指数対数，微積分等の応用問題を解くにあたって，必要な数学の知識を正しく選択することができる．

授業計画		授業形態	授業時間外学習
【1】	・本講義について・微分計算の基礎１（初等関数の微分公式等）	・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書１のp.69-79を読んでおくこと．【復習】演習プリントvol.1の問題を解いておくこと．
【2】	微分計算の基礎２（合成関数の微分等）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書１のp.69-79を読んでおくこと．【復習】演習プリントvol.1の問題を解いておくこと．
【3】	積分計算の基礎1（初等関数の積分公式）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書１のp.89-102を読んでおくこと．【復習】演習プリントvol.2の問題を解いておくこと．
【4】	積分計算の基礎2（置換積分法，部分積分法等）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書１のp.89-102を読んでおくこと．【復習】演習プリントvol.2の問題を解いておくこと．【提出課題】微分・積分の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること
【5】	指数とその計算法（指数の概念と指数法則）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書１のp.41-49を読んでおくこと．【復習】演習プリントvol.3の問題を解いておくこと．
【6】	対数とその計算法（対数の概念と対数法則）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書１のp.51-58を読んでおくこと【復習】演習プリントvol.4の問題を解いておくこと．【提出課題】指数・対数の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること．
【7】	微積分学の応用1（積分で面積を求める際の，様々な微小量の取り方)	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】教科書1のp.97-98等をヒントに，「積分とは結局，何なのか？」を考えておいてください．【復習】講義ノートの式変形を，自分の手を動かして確認しておくこと．
【8】	微積分学の応用2（距離・速さ・加速度と積分の関係）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】物理学の参考書で，速さ・加速度の定義を確認しておいてください．(例えば，参考書１のp.8-24) 【復習1】講義ノートの式変形を，自分の手を動かして確認しておくこと．【復習2】演習プリント5の問題を解いておくこと．
【9】	微積分学の応用3（より一般的な数学・物理モデルへの応用）	・小テスト・演習	【予習】第7,8回目の講義で，理解できていない部分を埋めておいてください．【復習】演習プリント6の問題を解いておくこと．
【10】	中間試験
【11】	常微分方程式の計算法（簡単な1階の常微分方程式とその解法）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【復習】演習プリント7を解いておくこと．【提出課題】微分方程式の計算問題を宿題として課します．翌週に提出すること．
【12】	常微分方程式の応用1（簡単な数学・物理モデルへの応用）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【復習】演習プリント8の講義で取り上げた問題を解きなおしておくこと．
【13】	常微分方程式の応用2（演習）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】演習プリント8のまだ解いていない問題を見ておく．【復習】演習プリント8の講義で取り上げた問題を解きなおしておくこと．
【14】	統計学の基礎1（確率分布の考え方）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】高校数学(数学A)の教科書・参考書で「確率」の知識を復習しておくこと．【復習】講義ノートの，特に式変形を自分で手を動かして，解きなおしておく．
【15】	統計学の基礎2（期待値・分散等）	・小テスト・講義(一斉講義形式) ・演習	【予習】高校数学(数学B)の教科書・参考書で「統計とコンピュータ」の知識を復習しておくこと．【復習】講義ノートの，特に式変形を自分で手を動かして，解きなおしておく．

評価方法
平常点、提出物、中間・期末試験の結果を元に評価する．割合の目安は１：１：８程度である（状況に応じて調整することがある）．詳細は第1回目の講義にて説明します．
教科書
教科書１：「大学新入生のための微分積分入門」石村園子著（共立出版）（＊教科書の購入は，1回目の講義が終わるまでお待ちください．高校数学IIIの教科書や参考書を持っている場合は，必ずしも必要ありません．）その他：配布プリント．
参考図書
参考図書１：「物理学入門」原康夫（学術図書出版社）参考図書２：「微分方程式で数学モデルを作ろう」 D.バージェス／M.ボリー著　（日本評論社）

備考

１：【注意】オリエンテーション時に実施する「数学力テスト」の結果をもとにして，「基礎クラス」と「応用クラス」にクラス分けを行います．このスケジュールは「応用クラス」のものです．「基礎クラス」に配属された方々は，別のシラバス（数学A[峯崎]）に沿ったスケジュールになります．事前に発表されるクラス分け結果を確認して，該当するクラスでの受講をお願いします．評価方法等々，詳細を第一回目の講義で説明しますので，必ず出席するようにしてください．

２：オフィスアワー：金曜４講目