徳島文理大学

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徳島文理大学短期大学部

【科目名】    数学A

科目番号84822担当教員名峯崎　征隆単位2単位
科目群一般必修・選択選択開講期前期 対象年次1年
授業概要
線形代数学で用いる計算手法の習得を目指す．数学 I までの知識で理解できるように配慮しつつ，行列式の計算，連立方程式の解法，論理学を中心としたところまでを学習する．
到達目標
(1) 公式を用いて，2, 3 次行列式の計算ができる．
(2) 小行列式を用いて，行列式の展開ができる．
(3) 行列式の性質を利用して，文字式を成分に含む 5 次までの行列式を因数分解できる．
(4) 行列式を用いて，連立方程式の解を導出できる．
(5) 対偶を利用する証明，背理法を利用して，簡単な証明ができる．
(6) 行列式を用いて，三角形の面積，直線の方程式を導出できる．
授業計画授業形態授業時間外学習
【1】2 元連立方程式と 2 次の行列式講義と演習【予習】教科書 p.44-46 を理解しておく．
【復習】配布資料の演習問題を解く．
【2】3 次の行列式とその小行列式講義と演習【予習】教科書 p.47-49 を理解しておく．
【復習】配布資料の演習問題を解く．
【3】和の記号と小行列式を用いた展開講義と演習【予習】教科書 p.47-49 と p.38 にある和の記号の定義を理解しておく．
【復習】配布資料の演習問題を解く．
【4】因数分解講義と演習【予習】配布資料の節「因数分解」の例題を解いてみる．
【復習】配布資料の演習問題を解く．レポート 1 回目．
【5】行列式の性質 1 (性質 6)講義と演習【予習】教科書 p.49-53 を読み，配布資料にある性質 6 のみで解ける例題を解いてみる．
【復習】配布資料にある性質 6 のみで解ける演習問題を解く．
【6】行列式の性質 2 (性質 2, 6)講義と演習【予習】教科書 p.49-53 を読み，配布資料の性質 2 と 6 の組み合せで解ける例題を解いてみる．
【復習】配布資料にある性質 2 と 6 で解ける演習問題を解く．
【7】行列式の性質 3 (性質 2, 5, 6)講義と演習【予習】再度，教科書 p.49-53 を読む．
配布資料の性質 2, 5, 6 の組み合せで解ける例題を解いてみる．
【復習】配布資料にある性質 2, 5, 6 で解ける演習問題を解く．
【8】行列式の性質 4 (行列式の因数分解)演習【予習】性質 2, 5, 6 の組み合せで因数分解できる，4,5 次行列式の例題を解いてみる．
【復習】配布資料の演習問題にある 4,5 次の行列式を因数分解する．
【9】行列式と連立方程式講義と演習【予習】教科書 p.54-55 を読む．
【復習】配布資料にある演習問題の連立方程式をクラーメルの公式で解く．
【10】論理学の基礎 1講義と演習【予習】配布資料「論理の復習」(1)〜(5) を理解しておく．
【復習】配布資料「論理の復習」(1)〜(5) 内の演習問題を解く．
【11】論理学の基礎 2講義と演習【予習】配布資料「論理の復習」(6)〜(8) を理解しておく．
【復習】配布資料「論理の復習」(6)〜(8) 内の演習問題を解く．
【12】連立方程式が自明な解以外の解を持つ条件講義と演習【予習】教科書 p.56-57 を理解しておく．
【復習】配布資料の演習問題を解く．
【13】三角形の面積と公式講義と演習【予習】教科書 p.58-60 を理解しておく．
【復習】配布資料の演習問題を解く．
【14】ベクトルの加減算，スカラー積，内積講義と演習【予習】教科書 p.64-73 を理解しておく．
【復習】配布資料の演習問題を解く．
【15】まとめ講義【予習】配布した模試を解いておく．
【復習】解答を見て，模試で誤った問題を解けるようにしておく．
評価方法
レポートと定期試験の結果を元に評価を行う．レポート : 定期試験 = 20 : 80 で成績評価をする予定．詳細は第 1 回目の講義にて説明する．
【注意】「他人のレポートの答えを丸写しした」，または，「レポートの答えを他人に写させた」場合，成績評価を 0 点とする．注意すること．
教科書
教養の数学 樋口禎一他著 森北出版（株）
参考図書
備考
幼稚園・小学校教員を目指す学生にとっては，必ずしも線形代数は必要ありません．そのため，線形代数そのものではなく，それを通じて高校までの数学の内容をブラッシュアップすることに重点を置きます．必ず到達目標を達成する講義を行いますが，学生の理解度によっては授業計画にある内容の全てを解説しない可能性があることを，予め断っておきます．

質問がある場合には，全学共通センター(応対可能な時間帯は授業中に示します) に来てください。