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| 徳島文理大学短期大学部 |
| 科目番号 | 00289 | 担当教員名 | 中山 裕之 | 単位 | 2単位 |
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| 科目群 | 専門 | 必修・選択 | 選択 | 開講期 | 前期 | 対象年次 | 1年 |
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| 授業概要 |
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| (1)微分法の概要と基礎的な法則について学習する (2)微分法の幾何学的応用についても具体例と演習により理解する |
| 到達目標 |
| (1)微分法の概念を理解する (2)基本的な性質を用いて微分計算ができるようになる (3)幾何学的応用を通じて微分法を適用するイメージをつかむ |
| 授業計画 | 授業形態 | 授業時間外学習 | |
|---|---|---|---|
| 【1】 | 形式的微分法 ・導関数の定義と微分の一般法則 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | |
| 【2】 | 形式的微分法 ・微分法の一般法則 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ３．３の熟読 復習 ３．３ 練習問題１１〜１３ |
| 【3】 | 形式的微分法 ・対数関数の微分法 ・一般の累乗関数の微分法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ３．４、３．５の熟読 復習 ３．４ 練習問題 １１〜１２ ３．５ 練習問題 １１ |
| 【4】 | 形式的微分法 ・指数関数の微分法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ３．６の熟読 復習 ３．６ 練習問題 １１〜１３ |
| 【5】 | 形式的微分法 ・三角関数の微分法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ３．７の熟読 復習 ３．７ 練習問題 １１〜１５ |
| 【6】 | 形式的微分法 ・逆三角関数の微分法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | ３．３〜３．７の復習 |
| 【7】 | 形式的微分法 ・陰関数の微分法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ３．９の熟読 復習 ３．９ 練習問題 ６〜９ |
| 【8】 | 形式的微分法 ・逐次微分法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ３．１０の熟読 復習３．１０ 練習問題 ７、１３、１４ |
| 【9】 | 形式的微分法のまとめ | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | ３．２〜３．１０の復習 |
| 【10】 | 微分法の幾何学的応用 ・接線と法線 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ４．２の熟読 復習 ４．２ 練習問題１(i)(j) 練習問題２ |
| 【11】 | 微分法の幾何学的応用 ・ニュートン法 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ４．３の熟読 復習 ４．３例題１の復習、練習問題2(a) |
| 【12】 | 微分法の幾何学的応用 ・極値と変曲点（１） | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ４．４の熟読 復習 ４．４ 練習問題 ６〜７ |
| 【13】 | 微分法の幾何学的応用 ・極値と変曲点（２） | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ４．５の熟読 復習 ４．５ 練習問題２、３ |
| 【14】 | 微分法の幾何学的応用 ・幾何学的応用に関する定理 | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | 予習 ４．９、４．１０の熟読 復習 ４．９ 練習問題１（ｆ）(g) |
| 【15】 | 幾何学的応用のまとめ | 演習を中心として、適宜、講義・議論を行う。 | ４．２〜４．５、４．９、４．１０の復習 |
| 評価方法 |
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| 定期試験成績，平常点をもとに評価する |
| 教科書 |
| CALCULUS 微分積分学上（C.R.ワイリー，富久訳） |
| 参考図書 |
| 備考 |
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